Akademik

беда
Общеславянское – beda (беда).
Индоевропейское – bed (плохой, горе).
Слово «беда» известно с древнерусской эпохи, где «бъда» – заимствование из старославянского со значением «несчастье, горе» и восходит к общеславянскому beda и далее – к индоевропейскому корню bed- – «плохой», «горе, переживание, беда, несчастье».
С первоначальным значением «притеснение, гонение» слово «беда» восходит к древненемецкому глаголу beitten – «принуждать», что, вероятно, ведет к греческому peito – «убеждаю, уговариваю».
Производные: бедный, бедовый, бедовать.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. . 2003.