Французское – impromptu.
Латинское – expromptus (готовый, находящийся под рукой); expromo (проявляю, выкладываю, обрушиваю).
В русском языке слово известно с первой половины XIX в., причем долгое время его писали и произносили с буквой «п» после «м»: «экспромпт» (отголоски прежнего произношения сохранились в современном просторечии).
Дословно «экспромт» обозначает «небольшую речь, музыкальное произведение и т.п., сочиненные «на ходу», без предварительной подготовки».
Производное: экспромтом (наречие), экспромтный.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.