Древнерусское – бърмътати.
Общеславянское – bъrbъr + tati.
Слово «бормотать» известно с древнерусской эпохи (XI в.).
Древнерусское «бърмътати» представляет собой образование от бър и мотати, т.е. «мотать, нести чепуху», «говорить неразборчиво». Бърмътати – видоизмененное бърбътати, заимствованное из старославянского, где слово – суффиксальное производное (-ати), восходящее к общеславянскому звукоподражательному bъrbъr, удвоенному от bъr.
Данное звукоподражание аналогично древнеиндийскому barbaras – «заикающийся», греческому barbaros – «варвар», т.е. «говорящий на чужом языке», на «тарабарщине».
Родственными являются:
Словенское – brbotati (бормотать, клокотать).
Верхнелужицкое – borbotac (бормотать).
Производные: бормочущий, бормотание.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.