Древнерусское – дрожати.
«Дрожать» – русский по происхождению глагол, вошедший в лексику русского языка в XIV в. Означает «трястись от холода или от страха».
Производные: дрожь, дрожащий.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.