Древнерусское – за утра.
В письменных памятниках древнерусского периода данное слово встречается с XI в. Исходное значение («в течение утра») со временем трансформировалось в значение «в течение следующего утра, т.е. завтра».
Производное: завтрашний.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.