Старославянское – peti (задерживать).
Запинаться – значит «прерываться во время произнесения речи». В древнерусский язык слово проникло из старославянского. Вероятно, слово было довольно широко распространено.
Производные: запинка, запинающийся.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.