Английское – algorithm.
Латинское – algorizmus.
Слово «алгоритм» получило распространение в русском языке в конце 20-х гг. XX в.
По всей видимости, данное слово заимствовано из английского языка и восходит к латинскому algorizmus, происходящему от имени турецкого математика Аль-Хорезми.
Общепринятое значение слова «алгоритм» – «способ (программа) решения вычислительных и других задач, точно предписывающий, как и в какой последовательности получить результат, однозначно определяемый исходными данными». Сейчас слово наиболее популярно, поскольку является одним из основных понятий математики и кибернетики.
Производное: алгоритмический.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.