Древнерусское – издети, издевати (давать прозвище).
Вероятно, слово восходит к форме «деть», имеющей значение «говорить». В письменных памятниках встречается с XII в. Однако первоначальное значение «давать прозвище» изменилось на «насмехаться», «осознанно причинять боль».
Производные: издевательство, издевка, издевающийся.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.