Древнерусское – лука (залив, изгиб).
Слово находится в широком употреблении в течение очень длительного времени. Оно встречается в русских письменных памятниках, относящихся к XI в. Чаше всего излучиной называют поворот реки.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.