Французское – institut.
Латинское – institutum (учреждение, организация).
Слово появилось в русском языке во второй половине XVIII в. В качестве обозначения учебного заведения слово употребляется с начала XIX в. (в 1803 г. в Санкт-Петербурге был учрежден педагогический институт).
Институт – высшее учебное заведение, та или иная форма общественного устройства.
Производные: институтский, институтка.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.