Древнерусское – обузъ (перевязка или колдовство).
Старославянское – обузъ (бремя).
В русском языке слово «обуза» получило широкое распространение в середине XI в.
Это слово изначально существовало в форме мужского рода со значением «колдовство».
В XIII в. произошло его слияние со словом «наузъ» (бремя). С тех пор «обузой» называют обременительную, неприятную обязанность или тягостную заботу о ком-либо.
Некоторые исследователи выдвигают версию относительно тесной связи данного слова с общеславянским корнем oz (с «о носовым», которое в древнерусском языке перешло в «у»), имевшим значение «соединение», «связывание» (его можно встретить в таких словах, как «узы», «вязать», «обязывать»).
Родственными являются:
Верхнелужицкое и нижнелужицкое – wobuza.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.