Akademik

типовая семантика сложносочиненных предложений фразеологизированной структуры
  Сопоставительное или противительное значение, которое усложняется добавочным уступительным значением или значением несоответствия. ССП фразеологизированной структуры делятся на две группы: 1) предложения с противительно-уступительным значением, для которых характерен лексический повтор в первой предикативной части и которые строятся по следующим фразеомоделям: а) [сущ. в им.п. + тожд. сущ. в тв.п.], а [ ]: Дружба дружбой, а службой надо дорожить; б) [знам. слово + (то)1 + тожд. знам. слово], а (но, да] [...]: Жарко-то жарко, но осень уже подошла; в) [знам. слово + не + тожд. знам. слово], а (но) [...]: Хочешь не хочешь, а ехать надо; г) [инф. + (то) / (не) + тожд. гл. в спр.ф.], а (но) [ ]: Смеяться смеялись, но немного рано; д) [императив + не + тожд. императив], а но [...]: Реви, не реви, а жить надо;
  2) предложения со значением несоответствия: а) [номинатив], а (и) [ ]: Директор, а ситуацией не владеет; б) [на что (уж) + ...], а [ ]: На что я стар... – а может быть, и меня переживешь (Н. Лесков).

Термины и понятия лингвистики: Синтаксис: Словарь-справочник. — Назрань: ООО «Пилигрим». . 2011.