1) Общая лексика: никакой надежды, слабая надежда (на что-л.)
2) Разговорное выражение: раскатать губы (Ты думаешь, что он на тебе женится? Не раскатывай губы. You think he'll marry you? Fat chance!; понадеяться на что-л. приятное to hope for smth., usually unrealistically; in negative)
Универсальный англо-русский словарь. Академик.ру. 2011.