1) Общая лексика: (in) сыграть большую роль (в) (Visitors from the countryside are thought to have played a big role in the bloody riots.)
2) Политика: играть большую роль
Универсальный англо-русский словарь. Академик.ру. 2011.
Универсальный англо-русский словарь. Академик.ру. 2011.