Akademik

play into the hands of
1) Общая лексика: сыграть (кому-л.) на руку, оказаться на руку (кому-нибудь)
2) Дипломатический термин: играть (кому-л.) на руку, подыгрывать (кому-л.)

Универсальный англо-русский словарь. . 2011.