1) Общая лексика: сыграть (кому-л.) на руку, оказаться на руку (кому-нибудь)
2) Дипломатический термин: играть (кому-л.) на руку, подыгрывать (кому-л.)
Универсальный англо-русский словарь. Академик.ру. 2011.
Универсальный англо-русский словарь. Академик.ру. 2011.