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Ịndex|ellipsoid,

 

cauchysches Polarisationsellipsoid [ko'ʃi-], Fletcher-Indikatrix ['fletʃə-], Kristalloptik: eine einschalige Hilfsfläche (Tensorellipsoid) zur Darstellung der Doppelbrechungsverhältnisse bei der Ausbreitung von Lichtwellen in anisotropen Kristallen. Bei den optisch zweiachsigen Kristallen, die sich in ihrem Brechungsvermögen durch drei Hauptbrechzahlen n₁ ≧ n₂ ≧ n₃ in drei zueinander senkrechten Richtungen charakterisieren lassen, werden die Werte n₁, n₂, n₃ auf diesen »Hauptschwingungsrichtungen« abgetragen und ergeben die Halbachsen des Indexellipsoids; zu jeder Wellennormalenrichtung n lässt sich dann die Schwingungsrichtung des dielektrischen Verschiebungsvektors D und die Wellennormalengeschwindigkeit der durch Doppelbrechung entstehenden, linear polarisierten Teilwellen ermitteln: Eine durch den Mittelpunkt des Indexellipsoids gehende Ebene senkrecht zu n schneidet das Indexellipsoid in einer Ellipse, deren Halbachsen durch ihre Richtung die möglichen Schwingungsrichtungen und durch ihre Länge die zugehörigen Brechzahlen und damit die zugehörigen Wellennormalengeschwindigkeiten festlegen. Für zwei bestimmte Richtungen n, die Binormalen, ist die Schnittfigur ein Kreis, sodass es für diese nur eine Ausbreitungsgeschwindigkeit gibt. Bei optisch einachsigen Kristallen ist das Indexellipsoid ein Rotationsellipsoid mit der optischen Achse als Rotationsachse; nur entlang dieser ist die Schnittfigur ein Kreis. - Das Indexellipsoid ändert sich unter dem Einfluss äußerer mechanischer Kräfte und elektrischer oder magnetischer Felder und ist temperatur- und frequenzabhängig.