(бросить) что и чем.
1. что (объект действия). Бросить палку на землю. Кричали женщины: ура! И в воздух чепчики бросали (Грибоедов).
2. чем (орудие действия). Бросать снежками в окно. Муромский срывает с себя ордена и бросает ими в Варравина (Сухово-Кобылин).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.