(бросить дополнительно) что и чего.
1. что (полный охват предмета действием). Подкинуть вязанку хвороста в костер.
2. чего (частичный охват предмета действием). Хочешь, подкинем дров в камин? (Короленко).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.