что и чем.
1. что (вертеть в пальцах). Смагин задумчиво улыбнулся и покрутил свой черный ус (Мамин-Сибиряк).
2. чем (поворачивать в разные стороны). Он просиял от удовольствия и, точно попробовав что-то очень сладкое, покрутил головой (Чехов).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.