(насушить в каком-л. количестве) что и чего.
1. что (при указании на определенную меру или количество). Посушить связку грибов.
2. чего (при указании на неопределенную меру или количество). Ты, Агаша, посуши мне сухарей (Марков).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.