(выпить, проглотить какое-л. лекарство) что и чего .
1. что (полный охват предмета действием). Принять микстуру. Принять таблетку.
2. чего (частичный охват предмета действием). Прими капель и ложись... (А. Н. Островский).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.