(подтверждать, доказывать что-л.) что и о чем.
1. что (устар.). Примечания к «Русской Истории» свидетельствуют обширную ученость Карамзина (Пушкин).
2. о чем. Задача у меня была самая скромная — рассказать хотя бы и незначительные случаи, свидетельствующие о талантливости и простосердечии русского человека (Паустовский). Труд работников науки в Союзе Советов оценен по достоинству, как о том свидетельствуют сами представители русской науки (Горький).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.