чем и (устар. и прост.) что.
1. чем (вести торговлю). Торговать хлебом. Торговать лесом. Григорий держал бакалейную лавочку, но это только для вида, на самом же деле торговал водкой, скотом, кожами, хлебом в зерне (Чехов).
2. что (собираясь купить что-л., прицениваться, сговариваться о цене). Я... видела одну женщину, которая торговала кусок материи... (А. Н. Островский). Бабка Ольга торговала красивую косынку... (В. Смирнов).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.