I. (ухватив край, конец чего-л., перемещать, приближать к себе с силой, усилием) что и за что. Тянуть канат. Тянуть веревку (за веревку).
II. (испытывать потребность, позыв к чему-л. — о каком-л. физическом состоянии) на что и к чему. Меня на еду не тянет (А. Н. Островский). Врач этот давал больным солдатам свою «смесь», состоявшую из таких доз рвотного, чтобы не рвало, а только тянуло к рвоте (Вересаев).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.