что и чего.
1. что (полный охват предмета действием). Выпросить подарок.
2. чего (частичный охват предмета действием). Выпросить денег на карманные расходы.
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.