что и в чем.
1. что (оказывая доверие, поручить, передать). Доверять тайны своему другу. Доверяю получение посылки товарищу.
2. в чем (верить кому-л., полагаться на кого-л.). Ему во всем доверяю. Доверять врачу в постановке диагноза.
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.