(ленив) к чему, на что и в чем.
1. к чему и на что (не желающий делать что-л., уклоняющийся от исполнения чего-л.). Он не пьяница, не мот, к службе не ленив ( А. Н. Островский). Я знаю, что ты на писанье ленив (Тургенев).
2. в чем (вялый, медлительный). [Женщина] была среднего роста, стройна, медленна и ленива в своих движениях (Лермонтов).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.