за кем-чем (устар. что). Надзирать за школьниками. Надзирать за порядком. Сотня людей надзирает за работой [на фабрике] (Чехов). Зачем, Елена, так пугливо, с такой ревнивой быстротой, ты всюду следуешь за мной и надзираешь торопливо мой каждый шаг? (Пушкин).
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.