чего и чем.
1. чего (поесть в большом количестве). Наесться сладкого. Оба проголодавшиеся приятеля, подсев к закуске, наелись хлеба с маслом.... и соленых грибов (Л. Толстой).
2. чем (поесть досыта, насытиться). Наесться хлебом.
Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь.