Akademik

(Kleene), Стивен Коул (р. 5 янв. 1909) – амер. логик и математик, проф. Висконсинского ун-та (Мэдисон) с 1948. Работы К. в области математич. логики посвящены в основном разработке теории общерекурсивных функций, в к-рой им доказан ряд осн. теорем. К. изучал также понятие λ-определимости функций, являющееся одним из уточнений понятия алгоритма. К. показал, что класс λ-определимых функций совпадает с классом общерекурсивных функций. К. принадлежит также разработка теории рекурсивной реализуемости формул. Эта теория является одной из попыток интуиционистского истолкования математич. суждений. Автор кн. "Введение в метаматематику" (1952, рус. пер. 1957) – одного из ведущих в мировой лит-ре сочинений по логике и основаниям математики.

Соч.: A theory of positive integers in formal logic, "Amer. J. Math.", 1935, v. 57, p. 153–73, 219–44; General recursive functions of natural numbers, "Math. Ann.", 1936, Bd 112, p. 727–42; -definability and recursiveness, "Duke Math. J.", 1936, v. 2, p. 340–53; Recursive predicates and quantifiers, "Transactions Amer. Math. Soc.", 1943, v. 53, p. 41–73; On the forms of the predicates in the theory of constructive ordinals, "Amer. J. Math.", 1944, v. 66; On the interpretation of intuitionistic number theory, "J. Symbolic Logic", 1945, v. 10, p. 109–24.

    КЛИНИ (Kleene) Стефан Коул (5 января 1909, Хартфорд, США — 25 января 1994) — американский логик и математик, ученикА Черна; окончил Принстонский университет (1930), в 1930—35 преподавал там же. С 1935 в Висконсинском университете перспективных исследований, а в 1966—67 — директор Математического исследовательского центра. Член Национальной АН США (с 1969). Клини принадлежал к поколению логиков, начало творческой деятельности которых совпадает со временем появления знаменитых теорем Геделя, во многом определивших тематику и характер исследований многих специалистов. Научные интересы Клини были направлены на проблемы теории алгоритмов, рекурсивных функций, оснований интуиционистской математики (см. Интуиционизм). Ему принадлежат результаты в области установления арифметических иерархий, степенен вычислимости, исследования вычислимых ординалов. Он показал, в частности, что класс ?-определимых функций совпадает с классом рекурсивных функций. В поисках моделей интуиционистской арифметики Клини разработал теорию рекурсивной реализуемости формул, аппарат которой использовал для доказательства ряда теорем о невыводимости. Широкую известность получили его монографии “Введение в метаматематику” (1952, рус. пер. 1957), ”Математическая логика” (1967, рус. пер. 1973), “Основания интуиционистской математики” (1965, рус. пер. 1978).

    Соч.; A Theory• of Positive Integers in Formal Logic.— “American Journal f Mathematics”, 1935, ν. 57; General Recursive Functions of Natural Numbers.— “Mathematische Annalen”, 1936, v. 112; Λ-defmity and Recursivenes.— “Duke Mathematical Journal”, 1936, 2: On Notation of rdinal Numbers.— “Journal of Symbolic Logic”, 1938, 3; Hierarhies of Number-theoretic Predicates,— “Bulletin American Mathematical”, 1')55, ν. 79; Recursive Function and Intuitionistic Mathematics.— Proc. Jnt. Congres of Math. Cambr.. 1950; The Inconsisteny of Certain Formal Logic.— “Annals of Mathematic”, 1935, ν. 36.

    А. С. Кузичев, 3. А. Кузичева