Akademik

ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ

ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ: изоэнергетич. поверхность в пространстве квазиимпульсов ?(р)=?F, отделяющая область занятых электронных состояний металла от области, в к-рой при T=0К электронов нет. Электроны, имеющие энергию ?F, расположены на Ф. п. Большинство свойств металлов определяют электроны на Ф. п. и в узкой области пространства квазиимпульсов вблизи неё. Это связано с высокой концентрацией электронов в металле, плотно заполняющих уровни в зоне проводимости (см. ВЫРОЖДЕННЫЙ ГАЗ, ЗОННАЯ ТЕОРИЯ). Каждый металл характеризуется своей Ф. п., формы поверхностей разнообразны (рис.). Для «газа свободных электронов» Ф. п.— сфера (см. ФЕРМИ ЭНЕРГИЯ).

Объём, ограниченный Ф. п. WF (приходящийся на 1 элементарную ячейку в пространстве квазиимпульсов), определяется концентрацией n электронов проводимости в металле: 2WF/(2pћ)3=n. Размеры Ф. п. для хороших металлов =ћ/a, где а — постоянная решётки, обычно n=1/а3. У большинства металлов, кроме большой Ф. п., обнаружены малые полости. У полуметаллов и вырожденных полупроводников объём Ф. п. мал по сравнению с объёмом элементарной ячейки в пространстве квазиимпульсов.

Если занятые электронами состояния находятся внутри Ф. п., то она наз. электронной, если же внутри Ф. п. электронные состояния свободны, то такая поверхность наз. дырочной. Возможно одновременное существование Ф. п. обоих типов. Напр., у Bi Ф. п. состоит из 3 электронных и 1 дырочного эллипсоидов. В Ф. п. находит отражение симметрия кристаллов, в частности они периодичны с периодом 2pћb, где b — вектор обратной решётки. Все Ф. п. обладают центром симметрии. Если Ф. п. непрерывно проходит через всё пространство квазиимпульсов, она наз. открытой. Если Ф. п. распадается на полости, каждая из к-рых помещается в одной элементарной ячейке пространства квазиимпульсов, она наз. замкнутой, напр. у Li, Au, Cu, Ag— открытые Ф. п., у К, Na, Rb, Cs — замкнутые. Иногда Ф. п. состоит из открытых и замкнутых полостей. Встречаются Ф. п. сложной топологии, к-рые одновременно являются и электронными и дырочными (напр., у графита). Скорости электронов, расположенных на Ф. п. (Фермиевская скорость): vF=108 см/с, вектор vF направлен по нормали к Ф. п.

Геом. характеристики Ф. п. (форма, кривизна, пл. сечений и т. п.) связаны с физ. свойствами металлов, что позволяет строить Ф. п. по эксперим. данным. Напр., магнетосопротивление металла зависит от того, открыта или замкнута Ф. п., а знак константы Холла (см. ХОЛЛА ЭФФЕКТ) зависит от того, электронная она или дырочная. Период осцилляции магн. момента (см. ДЕ ХААЗА — ВАН АЛЬФЕНА ЭФФЕКТ) определяется экстремальной (по проекции квазиимпульса на магн. поле) площадью сечения Ф. п. Поверхностный импеданс металлов в условиях аномального скин-эффекта зависит от ср. кривизны Ф. п. и др.