Akademik

Вырождение газа, наступающее при понижении его темп-ры до нек-рого значения, наз. вырождения температурой. Полное вырождение соответствует абс. нулю темп-ры. Влияние тождественности ч-ц сказывается тем существеннее, чем меньше ср. расстояние г между ч-цами по сравнению с длиной волны де Бройля ч-ц l=h/mv, где m — масса ч-цы, v — её скорость. При r==l наступает вырождение (классич. механика применима к тепловому движению ч-ц газа лишь при условии r->l). Поскольку ср. скорость ч-ц газа связана с темп-рой (чем больше скорость, тем выше темп-pa), темп-ра вырождения T0 тем выше, чем меньше масса ч-ц газа и чем больше его плотность (меньше r). Поэтому темп-ра вырождения особенно велика (Т0=104 К) для электронного газа в металлах: масса эл-нов мала (=10-27 г), а их плотность в металлах очень велика (=1022—1023 см-3). Электронный газ в металлах вырожден при всех темп-pax, при к-рых металл остаётся в тв. состоянии. Для обычных ат. и мол. газов Т0 близка к абс. нулю, так что такие газы в температурной области своего существования (до темп-ры сжижения) практически всегда обладают св-вами классич. газа.

Поскольку хар-р квант. влияния тождеств. ч-ц друг на друга различен для ч-ц с целым (бозоны) и полуцелым (фермионы) спином, то поведение газа из фермионов (ферми-газа) и из бозонов (бозе-газа) также различно при вырождении. У ферми-газа (напр., электронного газа в металлах) при полном вырождении (при T=0 К) заполнены все нижние энергетич. уровни вплоть до нек-рого максимального, наз. уровнем Ф е р м и, а все последующие остаются пустыми. При повышении темп-ры лишь малая доля эл-нов, находящихся на уровнях, близких к уровню Ферми, переходит на пустые уровни с большей энергией, освобождая уровни ниже фермиевского.

При вырождении бозе-газа ч-ц с отличной от нуля массой (атомов, молекул) нек-рая доля ч-ц N?=0 системы переходит в состояние с нулевым импульсом, а следовательно, и с нулевой энергией:

N?=0= N(1-(T/Т0)3/2)

где N — полное число ч-ц.

Это явление наз. Базе — Эйнштейна конденсацией. Энтропия бозе-газа S=1,28 N(T/TU)3/2 и теплоёмкость CV=l,92 N(T/T0)3/2 стремятся к нулю при Т ®0, а его давление р= 21mт3//2h-3 не зависит от объёма, т. е. бозе-газ сходен с насыщенным паром. Это объясняется тем, что ч-цы конденсата находятся в основном энертетич. состоянии (с энергией ?=0), не обладают импульсом и не вносят вклада в давление. Газ из бозонов нулевой массы (напр., газ фотонов) всегда вырожден, и классич. статистика к нему неприменима. Однако Возе — Эйнштейна конденсации в нём не происходит, т. к. не существует фотонов с нулевым импульсом (фотоны всегда движутся со скоростью света). При T=0 фотонный газ перестаёт существовать.