1. différentiel, ielle [ diferɑ̃sjɛl ] adj.
• fin XVIIe; lat. sc. differentialis, de differens → différent
♦ Didact. Relatif aux différences ou aux variations.
1 ♦ Math. CALCUL DIFFÉRENTIEL : partie des mathématiques qui a pour objet l'étude des variations infiniment petites des fonctions. Le calcul différentiel constitue avec le calcul intégral le calcul infinitésimal (analyse mathématique). Opérateur différentiel. ⇒ nabla. — Équation différentielle : relation entre une fonction, la variable dont elle dépend et les dérivées de la fonction.
2 ♦ Mécan. Mouvement différentiel, qui résulte de la combinaison (somme ou différence) de deux mouvements produits par la même force. — Par ext. Le palan différentiel, la vis différentielle fournissent un mouvement différentiel. — Engrenage différentiel : combinaison d'engrenages par lesquels on transmet à un arbre rotatif un mouvement composé, équivalant à la somme ou à la différence de deux mouvements. ⇒ 2. différentiel.
3 ♦ (1900) Psychologie différentielle : étude comparative des différences psychologiques entre les individus humains. — Stimulus différentiel. Seuil différentiel.
4 ♦ Comm. Droit différentiel : taxe douanière variable selon la provenance des marchandises.
♢ Tarif différentiel : tarif de transport non proportionnel aux distances.
différentiel 2. différentiel [ diferɑ̃sjɛl ] n. m.
• 1895; de 1. différentiel
1 ♦ Engrenage différentiel réunissant les deux moitiés d'essieu d'un véhicule automobile. Le différentiel transmet la rotation de l'arbre moteur aux deux roues motrices dont les vitesses peuvent être différentes par suite de la différence de chemin parcouru.
2 ♦ Pourcentage exprimant l'écart entre deux grandeurs. Différentiel d'inflation, de croissance.
● différentiel nom masculin Écart, exprimé en pourcentage, qui existe entre deux variables de même nature. (Le différentiel d'intérêt traduit l'écart enregistré entre les taux d'intérêt de deux devises ; le différentiel d'inflation, l'écart des taux d'inflation entre deux pays.) Dans une automobile, mécanisme de transmission du couple moteur aux roues motrices, qui leur permet de tourner à des vitesses différentes dans les virages. En mécanique, combinaison cinématique donnant des démultiplications de mouvement par différence entre les mouvements de deux arbres intermédiaires (on dit aussi engrenage différentiel) ; mécanisme démultiplicateur dont la course ou la vitesse finale est égale à la différence entre celles de deux organes intermédiaires se déplaçant en sens inverses à des vitesses très voisines. ● différentiel (expressions) nom masculin Différentiel de voix, à une élection, écart de suffrages entre deux formations politiques ou de la même formation par rapport à l'élection précédente. ● différentiel, différentielle adjectif (bas latin differentialis) Qui marque, implique, indique une différence : Tarif différentiel de nuit. Électricité Se dit d'un système comportant deux enroulements parcourus par des courants distincts, dont les actions électromagnétiques sont de sens inverses. Mécanique Se dit d'un mécanisme (vis, vérin, treuil, etc.) muni d'un différentiel. ● différentiel, différentielle (expressions) adjectif (bas latin differentialis) Rotation différentielle, rotation qui, à la différence de celle d'un solide, ne s'effectue pas avec une vitesse angulaire analogue en tout point du corps considéré. (On l'observe dans le cas du Soleil, des grosses planètes [Jupiter, Saturne], de la Galaxie, etc.) Droit différentiel, droit de douane dont le montant est fonction de l'origine du produit. Taxe différentielle, taxe dont le montant est fonction de l'objet taxé. Érosion différentielle, ablation conditionnée par les contrastes de résistance des roches. Géométrie différentielle, étude des variétés différentielles. Calcul différentiel, partie du calcul infinitésimal où l'on détermine les infiniment petits à partir des grandeurs fonctionnelles données. Équation différentielle, équation de la forme
, où F est une fonction de n + 2 variables réelles (ou complexes). [n est l'ordre de l'équation. ψ est solution de cette équation si ψ est n fois dérivable sur un intervalle I et si x ↦ F x, ψ(x), …, ψ(n)(x)) est définie sur I et coïncide sur I avec la fonction nulle.]
Équation différentielle homogène, équation différentielle de la forme 
, Φ étant homogène par rapport à n + 1 de ses variables.
Système d'équations différentielles linéaires, système de n équations de la forme
différentiel, elle
adj.
d1./d Qui constitue une différence. Caractères différentiels.
|| COMM Tarif différentiel, qui diminue à mesure que le poids ou la distance augmente.
d2./d Se dit d'appareils servant à mesurer des différences. Compteur différentiel.
d3./d MATH Calcul différentiel, dont l'objet est l'étude des variations infinitésimales des fonctions.
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différentiel
n. m. TECH Organe permettant la transmission d'un mouvement de rotation à deux arbres qui peuvent tourner à des vitesses différentes.
⇒DIFFÉRENTIEL, ELLE, adj. et subst.
[En parlant d'un inanimé]
A.— Vocab. intellectuel. Qui détermine une différenciation, une variation; différenciateur. Caractères différentiels qui servent de base à la détermination et à la classification scientifiques (COURNOT, Fondem. connaiss., 1851, p. 204). Le temps est l'élément différentiel par excellence (JANKÉL., Je-ne-sais-quoi, 1957, p. 140).
B.— Emplois partic.
1. ÉCON. Droit différentiel. Taxe de douane variable selon la provenance des marchandises. Ce que j'appelle droit différentiel ou balance du commerce (PROUDHON, Syst. contrad. écon., t. 2, 1846, p. 70). Tarif différentiel (Ac. 1798-1932). Tarif de transport variable, inversement proportionnel aux distances et au poids de la marchandise. Anton. tarif proportionnel. Salaire différentiel. Salaire fondé sur la productivité, dans le système de Taylor. Salaire différentiel aux pièces (VILLEMER, Organ. industr., 1947, p. 142).
2. SC. et TECHNIQUES
a) MATH. Qui procède par différences infiniment petites. Quantité différentielle (Ac. 1798-1932) ou p. ell. différentielle, subst. fém. ,,Accroissement infiniment petit d'une fonction correspondant à un accroissement infiniment petit de la variable indépendante`` (UV.-CHAPMAN 1956). Une différentielle exacte à trois variables (POISSON, Mécan., t. 1, 1811, p. 461) :
• Les dames [au temps de Montesquieu] s'inquiétaient des différentielles naissantes, des animalcules presque essentiels à l'amour qui frétillent sous l'œil dans le microscope; elles se penchaient comme des fées sur le berceau de verre et de cuivre de la jeune électricité.
VALÉRY, Variété II, 1929, p. 64.
♦ Calcul différentiel. Étude des quantités variables des fonctions dans leur mode d'accroissement par quantités infiniment petites. Mise au point (...) des procédés du calcul différentiel absolu (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 46).
♦ Équation différentielle. ,,Équation entre une fonction, une ou plusieurs dérivées et la variable`` (Math. mod. 1972). Étant donné une équation différentielle linéaire quelconque (Gds cour. pensée math., 1948, p. 171).
♦ Analyseur différentiel. ,,Machine capable de résoudre automatiquement une équation différentielle`` (COUFFIGNAL, Mach. penser, 1964, p. 53).
b) MÉCAN. Qui est produit par la différence de deux mouvements. Mouvement différentiel, rotation différentielle. Cylindres (...) tournant à des vitesses différentielles (BRUNERIE, Industr. alim., 1949, p. 53).
— P. méton. Engrenage différentiel ou p. ell. différentiel, subst. masc. Mécanisme cinétique qui transmet à un arbre rotatif une démultiplication de vitesse par différence entre deux mouvements.
♦ AUTOMOB. Différentiel, subst. masc. Mécanisme de transmission qui permet d'entraîner, dans un virage, les roues motrices à des vitesses différentes, les roues à l'extérieur tournant plus vite que celles à l'intérieur. Le différentiel et le renvoi d'angle, logés entre la boîte de vitesse et l'embrayage (CHAPELAIN, Techn. automob., 1956, p. 191).
c) MÉD. Diagnostic différentiel. Diagnostic qui établit, pour des maladies ayant des symptômes communs, les signes qui les distinguent. Le diagnostic différentiel comporte de nombreuses indications (NOCARD, LECLAINCHE, Mal. microb. animaux, 1896, p. 244).
d) PSYCHOL. Psychologie différentielle. Branche de la psychologie qui étudie les différences psychologiques entre les individus. La psychologie différentielle devra se résigner à beaucoup d'empirisme (L. FEBVRE, Combats pour hist., Hist. et psychol., 1938, p. 212). Seuil différentiel.
Prononc. et Orth. :[
]. Ds Ac. 1762-1932. Étymol. et Hist. 1. 1732 calcul differentiel (Trév.; peut-être attest. du syntagme dès 1696 M. LE MARQUIS DE L'HOPITAL, Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes); 2. 1849 dr. fiscal droit differentiel (PROUDHON, Confess. révol., p. 298); 3. 1851 psychol. (COURNOT, Fondem. connaiss., p. 206: les caracteres differentiels des deux séries); 4. 1860 technol. (BERNARD, Notes, p. 50 : un thermomètre différentiel). Dér. du lat. differentia; suff. -el; XVIe s. differential « relatif à un différend » (Apologie de Guill. de Nassau, 17 ds HUG.). Fréq. abs. littér. :65. Bbg. QUEM. Fichier.
]. Ds Ac. 1762-1932. Étymol. et Hist. 1. 1732 calcul differentiel (Trév.; peut-être attest. du syntagme dès 1696 M. LE MARQUIS DE L'HOPITAL, Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes); 2. 1849 dr. fiscal droit differentiel (PROUDHON, Confess. révol., p. 298); 3. 1851 psychol. (COURNOT, Fondem. connaiss., p. 206: les caracteres differentiels des deux séries); 4. 1860 technol. (BERNARD, Notes, p. 50 : un thermomètre différentiel). Dér. du lat. differentia; suff. -el; XVIe s. differential « relatif à un différend » (Apologie de Guill. de Nassau, 17 ds HUG.). Fréq. abs. littér. :65. Bbg. QUEM. Fichier.
différentiel, elle [difeʀɑ̃sjɛl] adj. et n.
ÉTYM. XVIe; de différence, d'après le bas latin differentialis.
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♦ Didact. Relatif aux différences ou aux variations.
1 (1732). Math. || Calcul différentiel : partie des mathématiques qui a pour objet l'étude des variations infiniment petites des fonctions. || Le calcul différentiel s'occupe des infiniment petits, de leurs rapports; il constitue avec le calcul intégral le calcul infinitésimal (analyse mathématique). || Le calcul différentiel est issu des recherches de Descartes, Fermat, Pascal et Leibniz sur les tangentes aux courbes. — Équation différentielle : relation entre une fonction, la variable dont elle dépend et les dérivées de la fonction. || Système d'équations différentielles. — Analyseur différentiel.
♦ N. f. || Une, la différentielle : partie principale de l'accroissement d'une fonction pour un accroissement infiniment petit de la variable.
1 Mais revenons à nos séries. Souligner leur importance, c'est dire que la notion de différentielle, si elle a une évidente origine géométrique, doit aussi beaucoup à l'arithmétique (…)
Michel Serres, Hermès I, la Communication, p. 148.
2 Mécan. || Mouvement différentiel : mouvement qui résulte de la combinaison (somme ou différence) de deux mouvements produits par la même force. || Le palan différentiel, la vis différentielle, le tendeur à vis fournissent un mouvement différentiel.
♦ Engrenage différentiel : combinaison d'engrenages par lesquels on transmet à un arbre rotatif un mouvement composé, équivalent à la somme ou à la différence de deux mouvements.
♦ N. m. (1895, in Année sc. et industr. 1896, p. 286). || Le différentiel : engrenage différentiel réunissant les deux moitiés d'essieu d'un véhicule automobile. || L'arbre de transmission, par son pignon d'attaque, transmet le mouvement à la couronne du différentiel, qui entraîne un arbre transversal et les pignons satellites et planétaires enfermés dans la boîte du différentiel. || Le cardan transmet le mouvement au différentiel.
3 Didact. Qui concerne les différences. || Psychologie différentielle : étude comparative des différences psychologiques entre les individus humains.
♦ Stimulus différentiel. — Seuil différentiel.
♦ Méd. || Diagnostic différentiel, qui établit les spécificités d'affections ayant des symptômes communs.
♦ Didact. Basé sur les différences spécifiques. || Étude différentielle de deux concepts.
4 Qui établit des différences. Comm. || Droit différentiel : taxe douanière variable selon la provenance des marchandises. || Tarif différentiel (de transport) : tarif qui n'est pas proportionnel aux distances.
♦ Écon. || Salaires différentiels. ⇒ Salaire. — N. m. (abusif). || Différentiel d'inflation : différence de taux d'inflation.
2 Depuis un certain temps on parle de « différentiel d'inflation », ce qui fait savant, mais n'est pas approprié. Lorsqu'il s'agit de calcul ou d'engrenage, le mot a un sens, mais non lorsqu'il est accolé à celui d'inflation.
5 Didact. Qui manifeste en lui une ou des différences pertinentes. ⇒ Singulier, spécifique.
3 Tout cela introduit à la même idée d'un écrivain surhomme, d'une sorte d'être différentiel que la société met en vitrine pour mieux jouer de la singularité factice qu'elle lui concède.
R. Barthes, Mythologies, p. 32.
Encyclopédie Universelle. 2012.