sous-groupe [ sugrup ] n. m. ♦ Math. Partie d'un groupe ayant elle-même une structure de groupe. — Didact. Groupe faisant partie d'un groupe plus important (dans une classification, une répartition). ⇒aussi sous-ensemble.
● sous-groupe, sous-groupes nom masculin Subdivision d'un groupe. ● sous-groupe, sous-groupes (expressions) nom masculin [b]Sous-groupe d'un groupe <?HTML=[FONT STYLE="DEFAULT" G]?>[b]Sous-groupe d'un groupe Gpartie H non vide de G, stable pour la loi de G et qui, munie de l'opération de G induite sur H, a une structure de groupe.
sous-groupe
n. m. MATH Partie stable d'un groupe, qui est elle-même un groupe pour la loi induite.
|| Cour. Division d'un groupe quelconque. Des sous-groupes.
⇒SOUS-GROUPE, subst. masc.
Subdivision d'un groupe de personnes ou de choses constituant elles-mêmes un groupe. Viennent ensuite les traductions d'œuvres des littératures classiques latine et grecque (...). On pourrait considérer comme un sous-groupe de cette catégorie les traductions en langage moderne d'œuvres anciennes, appartenant à la vie nationale d'un peuple (Arts et litt., 1936, p. 56-11). Les sentimentaux (EnAS) sont les moins puissants des actifs, l'opposé absolu des sanguins. Le Senne les subdivise en trois sous-groupes (MOUNIER, Traité caract., 1946, p. 252).
— MATH. Sous-ensemble qui, pour la loi interne de composition du groupe, possède lui aussi la structure de groupe. Si N contient le corps des racines L d'un autre polynôme, le groupe de N sur L est un sous-groupe (BOURBAKI, Hist. math., 1960, p. 105).
Prononc.:[
]. Étymol. et Hist. 1891 « groupe faisant partie d'un groupe plus important » (ROSNY, in J. HURET, Enquête sur l'évolution littéraire, p. 235 [Charpentier] ds QUEM. DDL t. 9); en partic. 1903 math. (Rev. gén. des sc., n 4, p. 221). Dér. de groupe; préf. sous-. Fréq. abs. littér.:11. Bbg. QUEM. DDL t. 21.
]. Étymol. et Hist. 1891 « groupe faisant partie d'un groupe plus important » (ROSNY, in J. HURET, Enquête sur l'évolution littéraire, p. 235 [Charpentier] ds QUEM. DDL t. 9); en partic. 1903 math. (Rev. gén. des sc., n 4, p. 221). Dér. de groupe; préf. sous-. Fréq. abs. littér.:11. Bbg. QUEM. DDL t. 21.
sous-groupe [sugʀup] n. m.
ÉTYM. 1891; de sous-, et groupe.
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♦ Didact. Groupe faisant partie d'un groupe plus important (dans une classification, une répartition). → Arrivisme, cit. Péguy.
♦ (1903, Rev. gén. des sc. no 4, p. 221). Math. Sous-ensemble qui, dans un groupe mathématique, possède la structure de groupe pour la loi de composition du groupe initial.
Encyclopédie Universelle. 2012.