Общеслав. Суф. производное (ср. с тем же суф. пирог, творог и пр.) от бат «палка», ср. диал. бат «палка», польск. bat «бич, кнут» и т. д. Сущ. бат — того же корня, что и бить. Батог буквально — «то, чем бьют».
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа.
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва.
2004.