Akademik

чуять
Искон. Суф. производное (ср. баять, пиять в пиявка, ваять и т. д.) от чути «чувствовать». См. чу, чувство, чутье.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. . 2004.