Akademik

беззаветный
Образовано с помощью сложения предлога и слова завет, имевшего значение "условие"; таким образом, изначальное значение слова беззаветный – "безусловный". См. завет.

Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". . 2004.