Akademik

зажиться
B/B и B/C гл см. _Приложение II
зажи́лся 236 см. _Приложение II
зажила́сь зажило́сь и́ зажи́лось зажили́сь и́ зажи́лись зажи́вшийся 242 см. _Приложение II зажи́вшись 242 см. _Приложение II
Сведения о старой норме ударения:
Делая ударение зажился́, вы следуете старой норме. См. также вжиться, изжиться, нажиться, обжиться, пообжиться, прижиться, прожиться, разжиться, сжиться, ужиться. Ср. житься.

Словарь ударений русского языка.