• Было доказано, что дело обстоит именно так. - It was proven to be the case.
• Было аргументированно доказано, что... - It has been well documented that...
• Впервые теорема 2.1 была доказана в [3] для п = 2 и... - Theorem 2.1 was first proved in [3] when n = 2 and...
• Второе заключение может быть доказано подобным рассуждением. - The second conclusion can be proved by a similar argument.
• Данная теорема доказана Гауссом. - This theorem is due to Gauss.
• Первая часть теоремы уже была доказана. - The first part of the theorem has already been proved.
• Таким образом, данный результат (= теорема и т. п. ) доказан. - The result is therefore established.
• То, что было доказано, это... - What has been proved is that...
• Только что было доказано, что... - It has just been proved that...
Русско-английский словарь научного общения. 2011.