Ska|lar|pro|dukt 〈n. 11; Math.〉 Produkt zweier Vektoren, gegeben durch das Produkt ihrer Längen u. dem Kosinus des zw. ihnen liegenden Winkels
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Skalarprodukt,
inneres Prodụkt, lineare Algebra: das Produkt zweier Vektoren a = (a1,. .., an) und b = (b1,. .., bn ) aus dem reellen Vektorraum ℝn, das durch
definiert ist; andere für das Skalarprodukt übliche Schreibweisen sind a b und (a, b). Bezeichnet γ den von a und b eingeschlossenen Winkel, so gilt auch
wobei |a| und |b| die Beträge (Längen) der Vektoren bezeichnen. Das Skalarprodukt lässt sich auf allgemeinere Vektorräume übertragen, z. B. als Skalarprodukt in einem Hilbert-Raum; es wird dann als Bilinearform, die je zwei Elemente eines Vektorraumes auf ein Element (Skalar) aus dessen Grundkörper abbildet, mit bestimmten zusätzlichen Eigenschaften definiert. (orthogonal)
Universal-Lexikon. 2012.