Additionstheorem,
1) Mathematik: Formel, die es ermöglicht, eine Funktion f (z) an den Stellen z = x + y aus ihren Funktionswerten (oder denen gleichartiger Funktionen) an den Stellen x und y zu berechnen. Das Additionstheorem der Exponentialfunktion f (z) = ez lautet: ex+y = ex · ey, das Additionstheorem des Logarithmus entsprechend: log (x · y) = log x + log y.
Die Additionstheoreme der Winkelfunktionen, mit deren Hilfe man die Funktionswerte einer Winkelsumme und -differenz bestimmen kann, lauten:
Sie gelten auch für komplexe α und β. Aus ihnen erhält man die Additionstheoreme der Hyperbelfunktionen bei Einsetzen rein imaginärer Werte α = ix und β = iy, wenn man außerdem die Beziehungen sin ix = i · sinh x und cos iy = cosh y beachtet.
Universal-Lexikon. 2012.