Akademik

Axiomensystem,

 

Gesamtheit der Axiome, die ein bestimmtes Teilgebiet eines Wissenschaftsbereiches (besonders in der Mathematik) begründen. Jeder Satz dieses Gebiets muss sich aus diesem Axiomensystem logisch herleiten (»ableiten«) lassen. In diesem Sinne muss ein Axiomensystem vollständig sein. Das Axiomensystem muss ferner widerspruchsfrei sein, d. h., es sollen nicht zugleich ein Satz und sein logischer Gegenteil (Negation) beweisbar sein. Ist keines der Axiome aus den anderen Axiomen beweisbar, so ist das Axiomensystem unabhängig.