Akademik

topologische Gruppe,

 

eine Gruppe (G, °), auf deren zugrunde liegender Menge G eine topologische Struktur existiert, bezüglich derer die Gruppenverknüpfung (a, b) → a ° b und die Inversenbildung a → a^-1 stetig sind (Stetigkeit). Die durch die Matrizen der Form

 

beschriebenen Drehungen in der Ebene bilden mit der Hintereinanderausführungeine Gruppe und zusammen mit der durch die Umgebungen

 

induzierten Topologie eine topologische Gruppe.