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Potenzial

 

[zu spätlateinisch potentialis »nach Vermögen«] das, -s/-e,  

 1) bildungssprachlich für: Gesamtheit aller verfügbaren Mittel, Energien; Leistungsfähigkeit.

 

 2) Physik: im engeren Sinn eine skalare, nur vom Ortsvektor r (x, y, z) abhängende Funktion V = V (r), aus der sich durch Gradientenbildung andere physikalische Größen ableiten lassen, wenn diese durch ein wirbelfreies Vektorfeld gegeben sind (lokales Potenzial). Beispiele sind das Gravitationspotenzial, das elektrische Potenzial, das Geschwindigkeits- beziehungsweise Strömungspotenzial (Potenzialströmung) für die auf beliebige Massenpunkte wirkenden Kräfte oder Feldstärken. Für ein Kraftfeld F (r) = grad V (r) ist das zugehörige Potenzial V (r) die potenzielle Energie (auch kurz als Potenzial bezeichnet). Die Potenzialdifferenz V (r₂) — V (r₁) ist ein Maß für die Arbeit, die verrichtet werden muss, um einen Massenpunkt längs eines beliebigen Weges von r₁ nach r₂ zu bringen. Beim elektrischen Potenzial ϕ ergibt dessen negativer Gradient die elektrische Feldstärke E = —grad ϕ. Das elektrische Potenzial ist bis auf einen konstanten Faktor gleich der potenziellen Energie einer Einheitsladung am entsprechenden Punkt des elektrischen Feldes; die Potenzialdifferenz zwischen zwei Feldpunkten wird als elektrische Spannung bezeichnet. - Ein Potenzial kann nicht absolut gemessen werden, sondern nur bezüglich eines Punktes, für den das Potenzial willkürlich festgelegt wurde, z. B. V (0) = 0. Flächen und Kurven, auf denen ein Potenzial überall den gleichen Wert hat, werden als Äquipotenzialflächen beziehungsweise -kurven bezeichnet. In bestimmten Fällen können verschiedene lokale Potenziale zu einem Vektorpotenzial (oder einem Tensorpotenzial) zusammengefasst werden. Grundsätzlich lassen sich quellenfreie Wirbelfelder durch Rotationsbildung aus einem Vektorpotenzial ableiten; beispielsweise ergibt sich in der Magnetostatik die magnetische Induktion B = rot A aus dem (magnetischen) Vektorpotenzial A (r). In der Elektrodynamik lassen sich für schnell bewegte Ladungen elektrischer und magnetischer Potenziale nicht unabhängig einführen: sie können aber zum zeitabhängigen Viererpotenzial A_μ (r, t) = (A, cϕ) zusammengefasst werden (c Lichtgeschwindigkeit). Wegen der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit physikalischer Wirkungen ist der Einfluss der das Potenzial erzeugenden elektrischen Ladungen (am Ort r' zur Zeit t') zeitlich verzögert und es werden mit t = t' + |r - r'| / c retardierte Potenziale eingeführt (Retardierung).

 

Im weiteren Sinn wird als Potenzial eine von bestimmten physikalischen Größen (z. B. Ortskoordinaten oder Volumen eines thermodynamischen Systems) abhängende Funktion, die Potenzialfunktion, bezeichnet, aus der sich durch partielle Differenziation andere physikalische Größen (z. B. Kraft, elektrischer Feldstärke) ableiten lassen. So können aus thermodynamischen Potenzialen (wie innere Energie, Enthalpie) die wichtigsten Zustandsgrößen des Systems (wie Druck, Volumen) abgeleitet werden. Bei Stoffgemischen werden als weitere Größen das chemische Potenzial und, wenn geladene Teilchen vorliegen, das elektrochemische Potenzial eingeführt. (Yukawa-Potenzial)