Akademik

(логические) – законы связи между суждениями и понятиями, законы формирования и развития мысли, определяющие правильные формы и методы познания действительности на ступени абстрактного мышления. Целью изучения М. з. является выяснение объективных условий истинности познания, М. з. определяются исключительно содержанием мысли, однако не конкретным содержанием о т д е л ь н ы х мыслей, а тем общим, что имеется в содержании различных мыслей, т.е. в конечном счете нек-рыми общими чертами отражаемых в мышлении предметов и отношений действительности.

Необходимо различать формальнологич. законы и законы диалектич. логики. Диалектич. М. з. в совокупности составляют логику ф о р м и р о в а н и я и р а з в и т и я мысли.

К числу диалектич. М. з. относятся, во-первых, общие принципы подхода к исследуемым предметам и явлениям, вытекающие из общего диалектико-материалистич. понимания мира и представляющие собой необходимые условия познания сущности изучаемых явлений; именно в силу всеобщности и необходимости этих принципов как условий истинности результатов процесса познания сущности явлений действительности они являются М. з. Таков, напр., принцип, требующий учета всех (могущих быть выделенными на данной ступени познания) сторон и связей изучаемого предмета с др. предметами; принцип, требующий рассмотрения предметов в развитии; принцип, требующий учета практики как критерия истины и как определителя наиболее главного, решающего в предмете; принцип конкретности истины, требующий конкретности в постановке и решении вопросов и т.д. (см. В. И. Ленин, Соч., т. 32, с. 72–73; т. 38, с. 213–14). Во-вторых, к диалектич. М. з. принадлежат законы логич. воспроизведения в мышлении хода (осн. этапов, истории) развития тех или иных предметов и явлений действительности: природы, общества, а также и самого мышления. Эти законы совпадают по содержанию с общими законами развития объективной реальности; точлее говоря, общие законы развития предметов оказываются в таких случаях и законами развития мысли. Осн. наиболее общими законами развития предметов и явлений в любой области действительности являются законы: единства и борьбы противоположностей, перехода количественных изменений в качественные и отрицания отрицания закон. Логически воспроизвести (или представить) историю развития к.-л. предмета – значит мысленно проследить характер действия этих законов в реальном, имеющем место в действительности (или в возможности) процессе. Естественно, что законы развития самих предметов оказываются, т. о., и законами движения мысли: "Диалектика в е щ е й создает диалектику и д е й..." (Ленин В. И., Соч., т. 38, с. 188). Классич. образец логич. воспроизведения диалектики предмета дан в "Капитале" Маркса. Исследование общих диалектич. М. з. как законов познания имеет важное методологич. значение. Выдвигая на первый план этот логич. аспект диалектики, Ленин особо подчеркивает мысль о том, что "диалектика и е с т ь теория познания (Гегеля и) марксизма..." (там же, с. 360). Наконец, необходимо выделить диалектич. законы, выражающие специфику самого процесса отражения предметов и явлений действительности в мышлении. Отражение предметов, а также процессов их развития представляет собой сложный и противоречивый процесс движения мысли от поверхностного и одностороннего ко все более глубокому и полному знанию предмета.

В процессе познания, как отмечал В. И. Ленин, выделяются три члена: 1. Природа (познаваемые объекты); 2. Мозг человека как орган познания и 3. Форма отражения природы в познании человека. Последнюю составляют формы мысли и законы, присущие процессу познания. Один из осн. законов процесса отражения состоит в том, что всякий отд. предмет познается через общее (через многообразие общих понятий, отражающих отдельные, общие с др. предметами, стороны предмета). Всякое конкретное нечто предварительно разлагается мышлением на отд. части и стороны и лишь на основе образованных абстракций воспроизводится как целое (см. Анализ, Восхождение от абстрактного к конкретному). Законы процесса отражения – законы образования абстракций, формирования и развития понятий, теорий и т.д. – представляют собой специфич. формы проявления общих законов развития и являются отражением диалектики объективного мира. Законы, присущие предметам и явлениям действительности и выступающие как законы их познания, а также специфич. законы процесса отражения в совокупности определяют диалектич. метод исследования действительности, мысленного воспроизведения связей вещей и их развития.

Вместе с тем в процессе такого исследования используются уже сформировавшиеся понятия и суждения, в операциях с к-рыми существенно учитывать их формальные связи, подчиняющиеся формально-логич. М. з., среди к-рых осн. значение имеют законы, выражающие зависимость истинности одних суждений от истинности (или ложности) других; при этом суждения характеризуются лишь своими логич. формами, а общность закона состоит в справедливости его для суждений определ. вида с любым конкретным содержанием. Значение законов этого рода состоит в том, что они определяют логически правильные формы умозаключений.

Существует (как это стало ясно в результате развития математич. логики) бесчисленное множество законов связи между суждениями и понятиями. Напр., наряду с известными в традиц. формальной логике законами (лежащими в основе описываемых в ней форм умозаключений) большое значение имеют мн. др. законы логики высказываний и логики предикатов, в частности коммутативности законы для конъюнкции и дизъюнкции: а·b=b·а, а/b=b/а; законы ассоциативности для этих операций: a·(b·c)=(a·b)·с, a/(b/c)=(a/b)/c; законы идемпотентности: а·а=а, a/a=a; законы поглощения: а/(а·b)=а, а·(а/b)=а; законы де Моргана и др. Знак равенства выражает здесь отношения равнозначности между высказываниями, к-рое имеет тот смысл, что всегда, когда истинно сложное суждение, стоящее слева от него (при этом предполагается, что вместо переменных а, b, с взяты определ. суждения), то истинно также суждение, стоящее справа от него, и наоборот. Все эти выражения можно рассматривать также и как законы связи между классами (объемами понятий), если под а, b, с понимать классы предметов, обладающих, соответственно, признаками а, b, с (см. Логика классов). При такой интерпретации мы получаем законы отношений между объемами сложных понятий, определяемые логич. структурой признаков, составляющих их содержание.

Законы связи между высказываниями, в свою очередь, могут быть выражены в форме высказываний. Так, закон, согласно к-рому при истинности суждения вида: "Все S суть Р" истинно также суждение вида: "Ни одно не-Р не есть S", может быть выражен высказыванием "Если истинно суждение "Все S суть Р", то истинно и суждение "Ни одно не-Ρ не есть S"", или: "Если все S суть Р, то ни одно не-Р не есть S". Обозначив отношение, выражаемое словами "если..., то..." (импликация), знаком "→", получим: (1). "Все S суть Р→Ни одно не-Ρ не есть S". Аналогично, напр., для a·a=a получаем высказывание: (2) [а·а→а ]· [а→а·а ].

Подобные выражения отличаются тем, что они обращаются в истинные суждения при подстановке на место встречающихся в них переменных (в приведенных выражениях S, P, а, b, с) любых допустимых значений (характер к-рых зависит от семантич. природы переменных; напр., допустимыми значениями для переменных S, P являются любые классы предметов; для а, b – любые суждения) и т.п. В силу этого такие выражения наз. тождественно- и с т и н н ы м и (а иногда тавтологиями или логич. тавтологиями); сами законы (имеются в виду законы связи между суждениями и понятиями) определяют именно как тождественно-истинные выражения; более точно, формальнологич. законы представляют собой такие тождественно-истинные выражения, в к-рых нет постоянных терминов (терминов с вполне определ. содержанием), кроме логич. констант (см. Константа).

Суждения, к-рые получаются из тождественно-истинных выражений при замене переменных постоянными терминами (и, следовательно, превращающиеся, наоборот, в тождественно-истинные выражения при замене в их словесной формулировке всех нелогич. постоянных терминов переменными), представляют собой конкретные проявления логич. законов. Нередко (особенно в традиц. логике) их также наз. логич. законами.

Исследование законов связи между высказываниями и выработка критериев для их распознавания составляют важную задачу математич. логики, в к-рой впервые было сформулировано точное понятие логич. закона этого вида. Это понятие играет важную роль в анализе логич. связей; так, с его помощью удалось уточнить понятие логич. следствия и выработать точные критерии, по к-рым можно судить о логич. правильности умозаключений.

Логич. законы связи между суждениями представляют собой выражение общих логич. свойств суждений и гл. обр. свойств логич. отношений, составляющих общий смысл (формальное содержание) суждений, различных по своему конкретному содержанию, но имеющих одну и ту же логич. форму. По существу логич. отношения – это нек-рые наиболее общие объективные отношения, стихийно выделенные в историч. процессе формирования мышления (зафиксированные в логич. связках языка) и определяющие его осн. формы. В этом смысле М. з. носят объективный характер, что выражается, в частности, в возможности чисто онтологических их формулировок. (Напр., закон "Все S суть Ρ → Ни одно не-Р не есть S" может быть истолкован так: "если каждый предмет, обладающий свойством S, имеет свойство Р, то ни один предмет, не имеющий свойства Р, не имеет и свойства S".) Они являются М. з. лишь постольку, поскольку определяют общие формы умозаключений.

Марксизм-ленинизм понимает М. з. (и диалектические, и формальнологические) как отражения закономерных связей и отношений объективного мира в сознании людей. В зарубежной лит-ре существует взгляд, что законы, изучаемые формальной логикой, вообще не имеют никакого специального отношения к мышлению (см., напр., Я. Лукасевич, Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики, М., 1959, с. 48). Этот взгляд является следствием неправомерного, отвергаемого диалектич. материализмом, противопоставления М. з. законам внешнего мира. "Законы логики, – по определению Ленина, – суть отражения объективного в субъективном сознании человека" (Соч., т. 38, с. 174). Вместе с этим диалектич. материализм подчеркивает определенное единство законов объективного мира и мышления. "Над всем нашим теоретическим мышлением господствует с абсолютной силой тот факт, что наше субъективное мышление и объективный мир подчинены одним и тем же законам и что поэтому они и не могут противоречить друг другу в своих результатах, а должны согласоваться между собою" (Энгельс Ф., Диалектика природы, 1955, с. 213). Всякий закон объективного мира в определ. смысле является вместе с тем М.з., ибо, как это отмечал Фреге, любой закон, указывая на то, что есть в действительности, указывает также на то, как правильно мыслить о соответствующей области явлений действительности; логические же законы, по характеристике Фреге, являются н а и б о л е е о б щ и м и законами, предписывающими, как следует думать всюду, где вообще думают (см. "Grundgesetze der Arithmetik", Iena, 1893, Bd 1, S. XV). Всеобщность логич. законов, состоящая в том, что они (в отличие от др. законов науки) не связаны со спецификой объектов той или иной области, и обусловленная этим их особая роль в мышлении служат основанием для выделения их как М. з.

Решение вопроса о том, является ли то или иное выражение логич. законом, зависит от истолкования встречающихся в нем логич. постоянных (что обычно не учитывалось в традиц. логике). Так, предложение (1), рассматриваемое в традиц. логике как выражение логич. закона, оказывается таковым лишь при определ. понимании слова "суть", а именно, если ему придается неэкзистенциальный смысл, при к-ром в суждениях вида "Все φ суть ψ" и "Ни одно φ не есть ψ" не обязательно подразумевается существование предметов φ; если же связка "суть" понимается в экзистенциальном смысле (предполагающем существование предметов φ, имеющихся в виду в суждении вида "Все φ суть ψ"; именно в этом смысле она употребляется обычно в традиц. логике), то предложение (1) не выражает логич. закона, ибо высказывание "Если все S суть Р, то ни одно не-Р не есть S" становится ложным в случае, когда Ρ представляет собой универсальный класс предметов (т.к. "не-Р" оказывается пустым классом). С др. стороны, при употреблении связки "есть" в неэкзистенциальном смысле оказывается, что нек-рые выражения, принимавшиеся в традиц. логике за логич. законы, не являются таковыми. (Напр., закон, соответствующий принципу умозаключения по модусу Darapti, и др.).

В совр. логике принято говорить о логич. законах лишь в той или иной логич. системе, строящейся на основе точного определения употребляющихся в ней терминов; при этом, однако, не всегда осознается, что в самих этих определениях с большей или меньшей степенью полноты воспроизводится интуитивно воспринимаемый смысл логич. терминов обычного языка и тем самым отражаются свойства обозначаемых ими логич. отношений. Существуют разные логич. системы, различающиеся определением употребляемых в них логич. связей. Так, наряду с классич. системами с т.н. материальной импликацией, существуют системы со строгой и сильной импликацией. Есть системы, различающиеся истолкованием отрицания и др. логич. связей.

Выражения, доказуемые (представляющие собой законы логики) в одних логич. системах, могут быть недоказуемыми в других. Существенно различаются по составу законов системы классической и конструктивной логики (см. Конструктивное направление, Интуиционизм, Принцип исключенного третьего). Это многообразие систем может создать ошибочное представление о произволе в их построении; оно является одним из гносеологич. источников, идеалистич. истолкования природы логич. систем и логич. законов нек-рыми философами и логиками-немарксистами. Так возник, напр., распространенный в совр. бурж. логике принцип конвенционализма. В действительности, однако, различия систем по составу логич. законов (подобно, напр., различию между классич. и релятивистской механикой) обусловлены степенью полноты и точности отражения в них определ. объективных связей, прежде всего логич. отношений.

В традиц. формальной логике было принято выделять в качестве основных четыре логич. закона: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Содержание этих законов не было выяснено с достаточной точностью (это особенно касается трех первых из указанных законов), о чем свидетельствует поразительный разнобой в их формулировках; при этом нередко под одними и теми же названиями подразумевались фактически разные положения. Более или менее ясно выделяются два различных понимания этих законов. С одной стороны, под этими законами понимаются законы, представимые в виде тождественно-истинных выражений. Закон тождества в этой трактовке может быть описан как утверждение, что всякая вещь, имеющая нек-рое качество А, имеет его: А есть А; согласно закону противоречия, не могут быть истинными два суждения, из к-рых в одном отрицается то, что утверждается в другом

по закону исключенного третьего одно из таких суждений обязательно истинно

С таким содержанием они вошли в математич. логику, в к-рой, однако, их не считают основными. Обычно в логич. системах они выводятся из др. законов, принятых за исходные. "Они не более основные и не более самоочевидны, чем различные другие принципы" (Рассел Б., Проблемы философии, СПБ, 1914, с. 54).

В др. истолковании эти законы вместе с законом достаточного основания (к-рый вообще не находит места в системах математич. логики) представляют собой специфич. законы мышления как познавательной деятельности (законы логики в этом смысле не учитываются явно при построении систем математич. логики, поскольку здесь ставится задача формализации выводов и доказательств, а не исследование процесса мышления вообще):

I. Закон тождества выражает необходимость выделять всякий предмет мысли по относительно постоянным признакам с тем, чтобы с ним можно было оперировать как с тождественным самому себе в этих (определяющих) признаках. (Этот принцип часто формулируется в виде требования определенности и тождества понятий самим себе в процессе рассуждения или определенности и постоянства значений слов, см. Аристотель, Метафизика, IV, 4.)

II. Согласно закону противоречия (к-рый при данном понимании иногда называют законом непротиворечия), недопустимо что-либо утверждать и то же самое (в том же смысле, о том же самом предмете, взятом в то же время и в том же отношении) отрицать. В процессе познания нередко возникают такие ситуации, когда оказываются как будто истинными утверждение и отрицание того же самого. Действие данного закона проявляется при этом в стремлении разрешить возникшее противоречие путем уточнения мысли, более строгого определения понятий, посредством отказа от нек-рых предпосылок и т.д. Обеспечение непротиворечивости науч. систем является непременной заботой любой науки.

III. По закону исключенного третьего, решение всякого вопроса должно доводиться до определ. утверждения или отрицания (между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого нет ничего третьего). В силу неопределенности граней в природе обычны случаи, когда о нек-ром явлении о (из класса явлений, для к-рых имеет смысл утверждать или отрицать наличие нек-рого признака Р) нельзя сказать, что оно обладает этим признаком, и вместе с тем неприемлемо отрицание этого признака относительно данного явления (напр., нек-рые промежуточные состояния между жизнью и смертью таковы, что об организме нельзя определенно сказать, жив он или нежив). Смысл закона исключенного третьего сводится в таких случаях к требованию уточнения понятий (хотя бы за счет допустимого огрубления явлений действительности, искусств. усиления разграничит. линий между различными их классами) так, чтобы обеспечить возможность определ. решения вопроса о, наличии или отсутствии Ρ в том или ином конкретном случае (если, конечно, решение подобных вопросов имеет существ. значение).

Когда в логике формулируют законы противоречия и исключенного третьего как выражения свойств противоречащих суждений

то имеют в виду именно суждения, обработанные в соответствии с требованиями, выраженными в пунктах I, II и III.

IV. Закон достаточного основания указывает на необходимость утверждать или отрицать что-либо лишь на достаточном основании (причем следует иметь в виду не только логич. основания, но также, напр., показания органов чувств при определ. условиях; в конечном счете основанием всех утверждений науки является обществ. практич. деятельность).

Перечисленные в пунктах I-IV законы выражают наиболее общие и необходимые условия не только логич. правильности, но и самой возможности мышления как познават. деятельности и потому правомерно называются осн. М. з. (подробнее см. Тождества закон, Противоречия закон, Принцип исключенного третьего, Достаточного основания принцип). В определ. смысле их можно назвать формальнологическими, поскольку они выражают общие необходимые требования, к-рым должны удовлетворять осн. формы мысли – понятия и суждения, независимо от их конкретного содержания. К числу логич. М. з. этого же рода относятся также необходимые условия, к-рым должны удовлетворять различные формы логич. операций (эти условия формулируются обычно в виде правил; таковы, напр., правила определения, правила деления понятий и т.п.).

Формальнологич. М. з. имеют самостоят, значение и действуют в любом процессе познания наряду с диалектич. М. з. И те и другие объективны по происхождению, в них находят отражение наиболее общие свойства, отношения и законы развития объективного мира, а также общие условия и закономерности развития общественной практич. деятельности людей. Этим объясняется их единый, общечеловеч. характер. См. также Логика диалектическая, Диалектический материализм, Формальная логика.

Лит.: Маркс К., [Письмо ] Л. Кугельману, 11 июля 1868, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Избр. письма, [Л. ], 1953; Энгельс Ф., Анти-Дюринг, М., 1957, с. 79–90, 309–17, 349–58, его же, Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии, М., 1955; Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Соч., 4 изд., т. 14, с. 344–46; его же, Философские тетради, там же, т. 38; Аристотель, Метафизика, М.–Л., 1934, кн. 4 и 9; Ахманов А. С., Формы мысли и законы формальной логики, в сб.: Вопр. логики, М., 1955; Розенталь Μ. Μ., Принципы диалектич. логики, М., 1960, гл. 3; Рассел В., Проблемы философии, пер. с англ., СПБ, 1914, с. 54; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 373; Витгенштейн Л., Лопико-филос. трактат, пер. с нем., М., 1958, с. 59–60; Клаус Г., Введение в формальную логику, пер. с нем., М., 1960, гл. 3; Frеge G., Grundgesetze der Arithmetik, Bd 1, Jena, 1893, S. 13; Wright G. H. von, Form and content in logic, Camb., 1949.