Akademik

(устар. мюмезоны; m)-заряженные элементарные частицы со спином ¹/₂. временем жизни 2,2^.10^-6 с, массой, приблизительно в 207 раз превышающей массу электрона (в энергетич. единицах ок. 105,7 МэВ); относятся к классу лептопов. Отрицательно заряженный (m^-) и положительно заряженный (m⁺) М. являются частицей и античастицей по отношению друг к другу.

Открытие. M. были впервые обнаружены в космических лучах(1936-37) К. Андерсоном (С. D. Ander-son) и С. Неддермейером (S. H. Neddermeyer). Вначале M. пытались отождествить с частицей, к-рая, согласно гипотезе X. Юкавы (H. Yukawa), является переносчиком ядерных сил. Однако такая частица должна была бы интенсивно взаимодействовать с ядрами, тогда как опытные данные показывали, что M. слабо взаимодействуют с веществом. Об этом свидетельствовал сам факт обнаружения M. на уровне моря: частицы, обладающие сильным взаимодействием, должны были бы практически полностью поглотиться в атмосфере Земли. Этот "парадокс" был разрешён в 1947 после открытия пи-мезонов, обладающих свойствами частицы, предсказанной Юкавой и распадающейся на M. и нейтрино:

p⁺.m⁺ + v_m, p^- m^- +_m.

Источники. Осн. источником M. в космич. лучах на ускорителях высоких энергий является распад p-ме-зонов (пионов) и К-мезонов (каонов), интенсивно рождающихся при столкновениях адронов (напр., протонов) с ядрами вещества. Др. источником M. могут быть, напр., процесс рождения пар m⁺ m^- фотонами высоких энергий, распады гиперонов, очарованных частиц. На уровне моря M. образуют осн. компоненту (~80%) всех частиц космич. излучения. На совр. ускорителях высокой энергии получают пучки M. с интенсивностью до 10⁸-10⁹ частиц в 1с .

Поскольку спин мюонного нейтрино v_m, возникающего вместе с m⁺, ориентирован против направления импульса v_m, а спин мюонного антинейтрино , возникающего вместе с m^-, - в направлении импульса , M., образующиеся от двухчастичных распадов p mv, К mv, имеют "вынужденное" направление спина, определяемое законами сохранения импульса и угл. момента: спин m⁺ от распада покоящихся пионов и каонов по каналу p⁺ m⁺v_m, K⁺ m⁺v_m направлен против импульса m⁺, а спин m^- - в направлении его импульса. Этот факт проверен прямыми экспериментами. В др. реакциях (напр., K⁺ p⁰m⁺v_m, K~ p⁰ m^-) ориентация спина M. противоположна "вынужденной" в соответствии с тем, что в слабом взаимодействии с заряженными токамиm^-. входит с отрицательной, a m⁺ с положительной спиральностями.

T. к. пионы практически полностью распадаются по каналу p mv, а для заряж. каопов реакция К mv происходит с вероятностью 63,5% (вероятность распада К pmv составляет ок. 3%), то в зависимости от кине-матич. условий образования M. и экспериментального их выделения (а также от спектра пионов и каонов) они оказываются частично или полностью поляризованными в направлении своего импульса (m^-) или против него (m⁺).

При импульсах пионов p_p >= (m²_p - т²_m)/2 т_m 39,3 МэВ (в системе единиц, в к-рой с = 1) все образующиеся в распаде p mv М. летят в переднюю (относительно импульса пиона) полусферу (m_i - масса частицы г). M. от распада ультрарелятивистских пионов ( >> т _p )летят в лаб. системе в узком конусе с углом раствора J _макc, определяемым условием

(где импульс пиона р_p. выражен в ГэВ). При этом M. равномерно распределены по энергии в области от (_m) _мин (m_m/m_p)² 0,57 до () _{макс p}, т. е. не могут иметь энергию меньше 0,57_p. M. вблизи верх. края спектра () вылетают в системе покоя пиона в направлении его импульса (и имеют соответственно положит. спиральность для m^- и отрицательную для m⁺ в лаб. системе), в то время как M. вблизи ниж. границы спектра () вылетают (в системе покоя пиона) против его импульса и имеют в лаб. системе противоположные значения спиральности. Используя магн. анализ, можно, т. о., экспериментально выделить M. с любыми значениями спиральности.

Взаимодействия мюонов

Мюоновое число. M. обладают универсальным электрослабым взаимодействием и вместе с мюонным нейтрино составляют "второе поколение" пептонов [наряду с первым и третьим ]. Лептоны, входящие в разл. поколения, отличаются лептонными числами (электронным, мюонным, т-лептонным), сохраняющимися с высокой степенью точности (хотя в нек-рых теоретич. моделях и предсказывается возможность их нарушения). О сохранении мюонного числа свидетельствует, напр., отсутствие на опыте процессов m^b e^b·g и m^bе ^b е ⁺e^- на уровне, меньшем соответственно 5^.10^-11 и 2,4·10^-12 от вероятности всех др. распадов M.), а также отсутствие процессов m^-A_Ze^-A_Z и m^- А _Z e⁺A_Z_₂ для ряда ядер с зарядом Z (в единицах элементарного заряда е )и массовым числом А (на уровне, меньшем соответственно 6·10^-12 н 3^.10^-10), к-рые могли бы происходить в случае несохранения мюонного числа.

Отсутствие аномальных взаимодействий. Экспериментально не обнаружено наличие у M. к.-л. аномальных (отличных от универсального электрослабого) взаимодействий. Одним из сильных (косвенных) экс-перим. ограничений на отсутствие аномальных взаимодействий M. является измерение с очень высокой точностью его магн. момента:

Полученное значение согласуется с предсказаниями квантовой электродинамики и указывает, что размер M. меньше 10^-16 см (см. Аномальный магнитный момент). Поиск аномальных взаимодействий M. активно проводился в связи с теоретич. попытками объяснить за счёт таких взаимодействий большое различие масс M. и электрона при универсальности их слабых и эл.-магп. взаимодействий (т. н. проблема m-е-универ-сальности). После открытия новых поколений фермио-нов (т-лептона и тяжёлых кварков )указанная проблема переросла в общую проблему поиска механизма, обусловливающего возникновение масс лептонов и кварков. В теоретич. моделях, согласно к-рым массы лептонов и кварков возникают благодаря взаимодействию с Хиг-гса бозонами, различие в массах связывается с неуни-версальностью этого взаимодействия.

Взаимодействие мюонов с нейтральными токами. Универсальный характер электрослабого взаимодействия M. и др. лептонов с нейтральными токами подтверждается прямыми экспериментами по распадам Z⁰ -бозо-на, Z⁰.m⁺m^-, е ⁺ е ^-, и косвенными измерениями нарушения зеркальной и зарядовой симметрии в процессах е ⁺ е ^- m⁺ m^-, t⁺t ^- на встречных электрон-позитрон-ных пучках, а также в рассеянии поляризованных m^b на ядрах (в этих процессах происходит интерференция эл.-магн. взаимодействия p слабого взаимодействия, обусловленного обменом Z⁰ -бозоном).

Взаимодействие мюонов с заряженными токами. m-pаспад. Распад M. происходит благодаря слабому взаимодействию токов (v_mm) u (v_ee):

Тип нейтрино, испускаемых в распаде M., определяется законом сохранения лептонных чисел M. и электронов. Он подтверждается прямыми нейтринными экспериментами. Так, в экспериментах с мюонными нейтрино высоких энергий наблюдался обратный m-распад, идущий по схеме v_me^- m^-v_e на электронах вещества (порог этой реакции в лаб. системе ок. 10 ГэВ), и не наблюдалось рождения M. в пучке мюонных антинейтрино. (Последняя реакция должна была бы происходить, если бы в распаде m^- хотя бы частично испускалось мюонное антинейтрино, напр. происходила бы реакция m^- е ^-v_e.) С др. стороны, как показывает эксперимент на мезонной фабрике, нейтрино от распада m⁺, останавливающиеся в веществе, рождают в детекторе электроны (в результате реакции v_eA_Ze^-A_Z+1) и не рождают позитронов (к-рые могли бы возникать от реакции A_Z e⁺A_Z-1). Тем самым доказывается, что в распаде m⁺ возникает электронное нейтрино v_e (и не рождается антинейтрино ). Одновременно получаются также эксперим. ограничения сверху на вероятности переходов v_e и . Достигнутая в экспериментах точность позволяет утверждать, что вероятность распада по каналу (если он существует) составляет во всяком случае менее 5% от вероятности распада по каналу (1). Все наблюдаемые характеристики распада M. (1) [спектр электронов (позитронов), асимметрия их вылета относительно направления спина M. и её энергетич. зависимость, продольная и поперечная поляризация электронов (позитронов)] полностью согласуются с ( V - A)- вариантом слабого взаимодействия заряженных токов(v_mm) и (v_ee). Полная вероятность (Г ₀) распада M. по каналу (1) в единицу времени, равная обратному времени жизни M. в вакууме т _m, определяется (в единицах = с =1) выражением

где G_F -константа универсального (V - A )-взаимодействия (константа Ферми), a т _m = 2,19709(5) ·10^-8 с. Распад M. (1) с участием одних только лептонов даёт уникальную возможность наиб. точного эксперим. нахождения константы Ферми. Сравнение константы Ферми, определённой из распада M., с константами полулептонных распадов с изменением и без изменения странности позволяет найти углы смешивания кварков (в частности, Кабиббо угол]. Величина G_F была использована также для предсказания масс промежуточных векторных бозонов W⁺, Z⁰. Для определения G_F с точностью лучшей, чем 1% , необходимо учитывать радиационные поправки к процессу (1) за счёт виртуальных фотонов.

Для полностью поляризованного M. (=1) без учёта радиац. поправок

Спектр электронов (позитронов) получается из (3) интегрированием по телесному углу dWи имеет вид

(В общем случае произвольного четырёхфермионного взаимодействия этот спектр характеризуется т. н. п а р а м е т р о м М и ш е л я r.) Наиб. вероятным оказывается вылет электронов (позитронов) с максимально возможными значениями импульса (рис. 1).

Рис. 1. Энергетический спектр электронов (по зитронов) m - е-распада.

Асимметрия вылета е ^- (е ⁺) относительно спина M., согласно (3), зависит от их энергии. В области высоких энергий (e ~ 1) угл. распределение определяется фактором (1 b cos J), в то время как для низких энергий (e << 1) - фактором (1 b ¹/₃cosJ). T. о., асимметрия имеет разный знак для высоко- и низкоэнергетич. областей спектра. Усреднение (3) по спектру даёт:

Знак усреднённой по спектру асимметрии совпадает со знаком асимметрии в высокоэнергетич. области спектра, т. к. в ней содержится большая доля электронов (позитронов). Указанные закономерности качественно объясняются учётом спиральностей частиц в распаде (1). Макс. энергии е ^- (е ⁺) отвечает кинематика распада (1), когда оба нейтрино образуются с одинаковыми и параллельными импульсами. В этом случае их суммарный спин равен нулю, и из сохранения момента следует, что электрон, имеющий отрицат. спиральность, должен в осн. вылетать в направлении, противоположном спину m^-, а позитрон, имеющий положит. спиральность,- в направлении спина m⁺ (рис. 2, а, б). Если энергия е ^- (е ⁺) много меньше энергии m-распада, то нейтрино должны двигаться с приблизительно равными и противоположно направленными импульсами. В этом случае их суммарный спин равен 1 и направлен вдоль импульса в распаде m⁺ и против импульса v_m в распаде m^-. Сохранение момента требует в этой ситуации, чтобы импульс е ⁺ был преим. направлен против спина m⁺, а импульс е ^- - вдоль спина m^- (рис. 3, а, б).

Рис. 2. Схематическое изображение распада m⁺ (a) и m^- ( б) для энергии электронов (позитронов) вблизи верхней границы спектра; тонкие стрелки - направление импульсов частиц, двойные - направ ление их спинов.

Рис. 3. То же, что на рис. 2, вблизи нижней гра ницы спектра е ⁺ (a) и е ^- ( б).

Рис. 2 и 3 наглядно демонстрируют нарушения зеркальной (P) и зарядовой ( С )симметрии в процессах m⁺ -распадов. О первом свидетельствует наличие асимметрии вылета электрона (позитрона) относительно плоскости, перпендикулярной спину M., а о втором - разл. знак этой асимметрии в распадах m⁺ и m^-. Вместе с тем очевидно выполнение комбинированной (CP) симметрии: распад m^- выглядит как отражённый в зеркале распад m⁺ (при отражении в плоскости, перпендикулярной спину, его направление не меняется, а перпендикулярная плоскости компонента импульса меняется на противоположную).

Существование асимметрии вылета позитронов относительно спина M. в m⁺ е ⁺ -распаде позволяет по измерениям угл. распределения электронов определить поляризацию M., и её изменение со временем, происходящее, напр., в результате прецессии спина M. во внеш.

магн. поле (или в локальных магн. полях в веществе), образования мюония, его хим. реакций в веществе и т. д. На этой основе создан оригинальный метод изучения вещества и кинетич. явлений (т. н. mSR -ме-тод), существенно дополняющий такие классич. методы, как ЯМР, ЭПР, нейтронография.

Согласно (V - А )теории, электроны (позитроны) от распадов M. должны обладать продольной поляризацией Р _е+= - Р _е- = u/c.1 [u - скорость е ^- (е ⁺)]. Этот факт подтверждён экспериментально (с точностью ~6%). Проводились поиски поперечной поляризации е ⁺ (е ^-) в распаде M. Наличие такой поляризации свидетельствовало бы о примеси др. вариантов слабого взаимодействия, отличных от (V - А). При этом обнаружение поляризации е ⁺ (е ^-), перпендикулярной плоскости, в к-рой лежат спин M. и импульс е ⁺ (е ^-), явилось бы доказательством нарушения T -ин-вариантности (см. Обращение времени). Эксперимент показывает отсутствие такой поляризации, устанавливая для неё верхний предел на уровне ~2%.

m- захват. Захват m^- ядрами вещества является процессом, к-рый совместно с m-распадом определяет "время жизни" отрицательно заряженных M. в веществе. Попадая в конденсиров. вещество, m^- за времена порядка 10^-9 с тормозятся до скоростей атомных электронов и захватываются ядрами на возбуждённые орбиты m-мезоатомов (см. Мюонный атом). Далее путём серии каскадных переходов за времена меньше 10^-11 с переходят на K -орбиту мезоатома. (В процессе этих переходов происходит за счёт спин-орбитального взаимодействия деполяризация первоначально поляризованных m^-, так что на K -орбите мезоатома поляризация m- не превышает 15-20%.) Ядерный захват m^- происходит с K -орбиты мезоатома благодаря слабому взаимодействию, приводящему к реакции

на одном из протонов ядра. При этом процесс захвата m^- ядром может существенно отличаться от m-захвата свободным протоном (6) и требует рассмотрения коллективных возбуждений образующегося ядра. Реакции (6) соответствует элементарное слабое взаимодействие заряж. токов: лептонного (mv_m) и кваркового (ud), приводящее к превращению кварков внутри нуклонов:

Вероятность m-захвата лёгкими ядрами пропорциональна Z⁴ и при Z 6 сравнивается с вероятностью m-распада. Такая закономерность обусловлена тем, что вероятность m-захвата пропорциональна числу протонов в ядре (Z )и значению квадрата модуля волновой ф-ции M., находящегося на K -орбите, в точке нахождения ядра: |y(0)| = Z³/pa³_m (где a_m = ²/m_m е² = = 2,5^.10^-11 см - боровский радиус для M.). Указанное расстояние предполагает, что радиус К -орбиты мезоатома больше размеров ядра. Оно не применимо для Z30, когда радиус K -орбиты a_m/Z становится сравнимым с радиусом ядра. Для этих значений Z вероятность m-захвата слабо зависит от Z. Время жизни m^- в соответствующих веществах определяется в осн. вероятностью m-захвата и составляет ~10^-7 с. M. на К -орбите мезоатома, ядро к-рого обладает отличным от нуля спином, может находиться в разл. состояниях сверхтонкой структуры, отвечающих разл. ориентации спина M. и ядра. Благодаря спиновой зависимости универсального слабого (V - А )взаимодействия вероятность m-захвата из разных состояний сверхтонкой структуры может сильно различаться. Так, для мезоатома водорода pm вероятность захвата из нижнего, синглетного состояния сверхтонкой структуры (отвечающего полному спину F= 0) составляет L₀(p_m) 660 с ^-1, в то время как вероятность захвата из триплетного состояния (F =1)L₁(p_m) 12 с ^-1. Измеряя экспериментально вероятности m-захвата из разл. состояний сверхтонкой структуры, можно получить ценные сведения о формфакторах слабого взаимодействия. В частности, m-захват предоставляет уникальную возможность измерения константы т. н. индуциров. псевдоскаляра (g_P), величина к-рой предсказывается теорией частично сохраняющегося аксиального тока (см. Аксиального тока частичное сохранение). Полученные данные хорошо согласуются с теоре-тич. предсказаниями. Наиб. важные сведения (с точки зрения возможности их теоретич. интерпретации) получаются из экспериментов по m-захвату простейшими ядрами: протоном, дейтроном, Не ³. Вместе с тем экспе-рим. изучение процесса m-захвата сложными ядрами даёт, напр., возможность выяснить важный вопрос о перенормировке константы g_P в ядерной материи. Следует отметить, что захвату M. в водороде и дейтерии предшествует стадия разнообразных мезомолеку-лярных процессов (переход в ниж. состояние сверхтонкой структуры, образование мезомолекул), увеличивающих в неск. раз вероятность m-захвата в этих веществах.

Элементарное слабое взаимодействие заряж. токов (mv_m) и (ud), ведущее к m-захвату, подробно изучено в нейтринных реакциях на водороде, дейтерии и сложных ядрах. Эти реакции сводятся к элементарным процессам v_m + d и+ m^-, + иd + m⁺, + d + m⁺ и используются для определения структурных функций кварков и антикварков.

Слабое взаимодействие мюонов с т-лептоном и тяжёлыми кварками. Помимо слабого взаимодействия заряж. тока (mv_m) с токами (ev_e) и (ud )экспериментально изучены также процессы, вызываемые взаимодействием тока (mv_m) с кварковыми токами (us), (cs), (cd )и (cb)[полулептонные (в ряде случаев - чисто лептонные) распады странных очарованных и красивых (прелестных) частиц, нейтринные реакции с испусканием M. и рождением странных и очарованных частиц]. Взаимодействие токов (mv_m) и (т v _т) проявляется в распадах т-лептона и согласуется с теорией электрослабого взаимодействия.

Проникающая способность мюонов

M. высокой энергии тормозятся в веществе за счёт эл.-магн. взаимодействия с электронами и ядрами вещества. До энергий 10¹¹-10¹² эВ M. теряют энергию в осн. на ионизацию атомов среды [прибл. 2 МэВ/(г/см ²) вещества, напр. ~1,5 ГэВ на 1 м пути, проходимого в железе). Cp. пробег M. в этой области растёт пропорционально их энергии, а их угл. отклонение определяется многократным кулоновским рассеянием на ядрах вещества. T. к. m_m >> m _е, вероятность потери энергии M. в результате тормозного излучения или рождения пар е ⁺ е ^- значительно меньше, чем для электронов (указанные процессы, а также расщепление атомных ядер начинают играть доминирующую роль при энергиях M. выше 10¹² эВ, ограничивая дальнейший линейный рост длины пробега M. в веществе с увеличением энергии). Эти факторы вместе с отсутствием у M. сильного взаимодействия обусловливают высокую проникающую способность M. как по сравнению с адронами, так и по сравнению с электронами и g-квантами. В результате M. космич. лучей не только легко проникают через атмосферу Земли, но и углубляются в грунт на значит. расстояния (в зависимости от их энергии). В подземных экспериментах M. космических лучей с энергией больше 10¹² эВ регистрируются на глубине неск. км.

Большая проникающая способность при высоких энергиях позволяет легко выделять M. экспериментально среди др. заряж. частиц по их способности проходить через толстые (в неск. м) фильтры (напр., из железа). Таким способом изучались каналы распадов Z⁰m⁺m^-, J/y m⁺m^-, e m⁺m^- и др.

Лит.:Muon physics, ed. by V. W. Hughes, C. S. Wu, v. l-3, N. Y.- [а. о.], 1975; Вайсенберг А. О., Мю-мезон M 1964; Балашов В. В., Коренман Г. Я., Эрамжян P. А., Поглощение мезонов атомными ядрами, М., 1978; Окунь Л. Б., Лептоны и кварки, M., 1981. С. С. Герштейн.