Akademik

(форма в логике) – та сторона рассуждения (доказательства, вывода, аргументации и т.п.), к-рая не зависит от содержания данного рассуждения; Ф. л. в языке фиксируется посредством логич. констант и образуемых с их помощью отд. фраз и их сочетаний – схем рассуждения (форм вывода, выражающих связь посылок и заключения), в к-рых может воплощаться разное содержание. Именно к логич. формам – к "формальной" стороне рассуждений – относятся устанавливаемые в (формальной, математической) логике логич. законы (законы логики, см. Мышления законы) и правила логич. перехода (см. Правило вывода), а также многие исследуемые в ней проблемы. Среди последних центр. место занимает проблема уточнения понятия логич. следования, исходным пунктом к-рой как раз и является констатация того, что логически правильная (логически убедительная) схема рассуждения не зависит от того, истинны или ложны утверждения, к к-рым они применяются: "Рассуждение может быть верным несмотря на то, что утверждения, из которых оно построено, ложны, и как раз тогда, когда мы констатируем эту независимость, мы и отделяем форму от содержания" (Чёрч Α., Введение в математическую логику, М., 1960, с. 15). Именно тем, что предметом исследования в логике являются Ф. л., объясняется распространенная ее квалификация как ф о р м а л ь н о й логики.

Отделение Ф. л. от содержания – абстракция (отвлечение) формы от реально осуществляемого в мышлении и естеств. языке рассуждения – связано с трудностями, к-рые проистекают, в частности, из обычно "сокращенного" (энтимематического, см. Энтимема) характера таких рассуждений (нек-рые составные части к-рых могут пропускаться, т.к. "подразумеваются сами собой") и нередко неоднозначности смысла участвующих в них выражений. В логике эти трудности преодолевают с помощью логических исчислений, к-рые, помимо прочего, служат и для уточнения Ф. л. (наиболее известные из исчислений такого рода – это исчисления логики высказываний и логики классов, предикатов исчисление).

Ф. л., будучи независимыми от содержания конкретных рассуждений, зависят от содержания мышления в более общем смысле: в конечном счете они являются отображением наиболее простых и общих черт объектов реальности (того, что объекты бывают одинаковы или различны, что они образовывают классы, обладают теми или иными свойствами, вступают в те или иные отношения и т.д.); с этими общими чертами объектов реальности естественно связывать образование и применение в познании понятий и суждений, субъектно-предикатную структуру высказываний, осуществление логич. переходов от одних истин к другим (см. Умозаключение),– словом, функционирование в познании того, что в философии и нематематич. логике носит название "основных форм мышления". Современная формальная логика, как правило, не использует понятие "основной формы мышления"; но в анализе логич. форм она идет дальше традиц. логики, раскрывая богатство понятий, суждений и умозаключений как Ф. л. В частности, создаваемые в ее рамках формализованные языки позволяют раскрывать и уточнять различные аспекты Ф. л., проводить анализ Ф. л. с различной (определяемой задачами исследования) степенью глубины и т.п. Существенно, что всякий формализованный язык означает принятие соответствующего метода логического анализа рассуждений, т.е. метода выделения в них стороны, относящейся к Ф. л., и отделения ее от стороны, относящейся к содержанию. При этом обнаруживаются – особенно при исследовании семантики формализованного языка – связи этих сторон и, в более общем гносеологич. смысле, зависимость Ф. л. от содержания, но только не от содержания отдельных, конкретны х рассуждений или процессов мышления, а от "обобщенного" содержания всей данной области науки или практики, от общего характера постановок и решений возникающих в данной области науч. задач и т.п. Этим – зависимостью логич. средств от "обобщенного" содержания тех или иных фрагментов реальности и (или) методов их исследования в науке,– в частности, и объясняется многообразие логич. концепций, различных "логик" формализованных языков, лишь вся развивающаяся совокупность к-рых служит отображению в науке "формальной" (формальнологической, относящейся к Ф. л.) стороны рассуждений и доказательств.

    ФОРМА ЛОГИЧЕСКАЯ — способ связи составных частей содержания мысли в отличие от самого этого содержания, результат отвлечения от “материи” мысли, т. е. от того, какие именно индивиды, свойства, отношения, классы, ситуации и т п. являются предметами данной мысли. В качестве механизма подобного отвлечения рассматривают процедуру замены переменными (параметрами) отдельных дескриптивных составляющих языкового контекста, выражающего данную мысль.

    Приведенное интуитивное понятие логической формы получает в современной логике серьезные уточнения. Считается, что анализ формы концептуальных образований (понятий, суждений, рассуждении и т. п.) не может осуществляться вне языка и существенным образом зависит от выбора языковых средств. Предполагается, что мысленные конструкции адекватно оформлены в виде осмысленных выражений естественного языка. Для фиксации их логической формы используют особые искусственные языки логики, которые, во-первых, должны иметь точный синтаксис, т. е. точно заданные алфавит и правила образования сложных выражений, и, во-вторых, основываться на определенной системе семантических категорий (см. Семантических категорий теория) с четким подразделением исходных символов на логические и нелогические, указанием типов возможных значений для различных сортов нелогических символов, фиксацией значений логических символов и формулировкой точных семантических правил установления значений сложных выражений.

    Процедура выявления логической формы мысли может рассматриваться как процесс перевода выражающего мысль естественно-языкового контекста в искусственный логический язык — формализованный язык. При этом переводе дескриптивные термины или целиком простые высказывания в составе исходного контекста замещаются нелогическими символами (параметрами) искусственного языка соответствующих семантических категорий, причем одинаковые выражения замещаются одинаковыми символами, а разные — разными, а также воспроизводится порядок и способ связи дескриптивных составляющих в соответствии с синтаксическими правилами логического языка. Полученное в результате указанной процедуры выражение как раз и фиксирует логическую форму мысли. Его нельзя рассматривать как лишенное содержания, оно содержит информацию, выражаемую логическими терминами, а также информацию о категориях дескриптивных терминов исходного контекста, об их тождестве и различии и о специфике их сочленения.

    Логическую форму не следует трактовать как нечто раз и навсегда данное, как атрибут, присущий мысли самой по себе. Ее исследование во многом обусловлено категориальными особенностями искусственного языка, его выразительными возможностями, принимаемым способом членения сложных выражений на составляющие. Анализ логической формы может иметь различную степень глубины. Так, при выражении формы естественно-языковых контекстов в языке логики высказываний производится замещение простых высказываний параметрами соответствующего типа — пропозициональными переменными, тем самым внутренняя структура простых высказываний игнорируется. Выразительные средства языков силлогистики и логики предикатов позволяют учесть внутреннюю структуру; процедуре замещения подвергаются здесь не простые высказывания целиком, а дескриптивные термины в их составе. Однако эти языки базируются на разных системах семантических категорий (в обычной силлогистике имеется лишь один тип нелогических терминов — общие термины, знаки классов, в то время как в логике предикатов содержатся параметры для знаков индивидов, свойств, отношений и предметных функций), поэтому между ними имеется существенное различие в характере и глубине воспроизведения логической формы. Так, форма высказывания “Все планеты вращаются вокруг Солнца” в силлогистическом языке может быть выражена формулой SaP (“Всякий Десть Р”), где параметрами S и P замещены общие термины “планета” и “тело, вращающееся вокруг Солнца”, а само высказывание рассматривается как атрибутивное. В языке логики предикатов имеется возможность передать реляционный характер данного высказывания, выразив его логическую форму посредством формулы Vx (ß'(x) з ^(х, а)), где параметр β' соответствует знаку свойства “быть планетой”. R2 — знаку отношения “вращается вокруг”, а — имени “Солнце”.

    Уточнение понятия логической формы в рамках теории семантических категорий содержится, в частности, в работе Е. Д. Смирновой “Формализованные языки и проблемы логической семантики” (М., 1982), в которой различаются понятия логической формы первого уровня, являющейся результатом замещения примитивных знаков в составе выражения индексами соответствующих категорий и способной быть представленной в виде графа, и логической формы второго уровня, представленной в виде обобщенного дерева, которое содержит информацию о тождестве и различии дескриптивных составляющих и о значении логических констант.

    Понятие логической формы является одним из наиболее фундаментальных в логике, т. к. особенность ее предмета — в исследовании мыслительных феноменов, познавательных приемов, языка с точки зрения их структуры, формы. Определения таких важнейших логических терминов, как “правильное дедуктивное умозаключение”, “логически истинное высказывание”, и др. существенным образом опираются на понятие логической формы. Законы логических теорий (см. Закон логический) являются не чем иным, как логическими формами высказываний естественного языка, принимающими при любых допустимых интерпретациях дескриптивных символов значение “истина”.

    В. И. Маркин