Akademik

- ядерные реакции между лёгкими атомными ядрами, протекающие при очень высоких темп-рах (10⁷-10⁸ К). T. р.- основной (хотя и не единственный) тип процессов, в которых ядрам, испытывающим взаимное кулоновское отталкивание, удаётся, преодолев соответствующий электростатический барьер (рис. 1), сблизиться на расстояние порядка радиуса действия ядерных сил притяжения и, провалившись в образуемую ими глубокую потенц. яму, совершить ту или иную экзоэнергетич. (т. е. сопровождающуюся выделением энергии) ядерную перестройку. Под "выделением энергии" подразумевается выделение в продуктах реакции избыточной кинетич. энергии, равной увеличению суммарной энергии связи.T. о., относительно рыхлые ядра перестраиваются в более прочно связанные, а поскольку ядра с наибольшей энергией связи на один нуклон находятся в ср. части периодич. системы Менделеева, то наиб, типичным механизмом экзоэнергетич. реакции является с л и ян и е (с и н т е з) легчайших ядер в более тяжёлые. Вместе с тем существуют и экзоэнергетич. р е а к ц и и д е л е н и я лёгких ядер, напр. благодаря особой прочности ядра ⁴He возможна реакция ¹¹ В + р->3⁴ Не + 8,7МэВ.

Рис. 1. Потенциальная энергия межъядерного взаимодействия как функция расстояния между ядрами; - относительная энергия ядер, отвечающая глубоко под-барьерному прохождению. Штриховкой показано "срезание" барьера отталкивания на боровском радиусе a_m отрицательного мюона в кулоновском поле одного из сталкивающихся ядер, лежащее в основе явления m-катализа.

Ниже, для краткости, все охарактеризованные выше процессы именуются реакциями ядерного синтеза (ЯС).

По механизму преодоления кулоновского барьера реакции ЯС можно разделить на два осн. класса: А - реакции при неискажённом барьере, требующие для своего протекания достаточно большой относит. энергии сталкивающихся ядер, к-рая сообщается им в результате ускорения или сильного разогрева; Б- реакции т. н. холодного синтеза, к-рые становятся возможными в результате сильного искажения самого барьера - прежде всего его сужения благодаря "срезанию" внешней, наиб. широкой части.

Реакции класса А могут реализоваться либо в нек-ром ускорителе (реакция ЯС на мишени; возможен также случай "микроускорителя", см. ниже), либо в высокотемпературной плазме звёздных недр, ядерного взрыва, мощного газового разряда или в плазме вещества, разогретого гигантским импульсом лазерного излучения, бомбардировкой интенсивным пучком частиц и т. п.; именно в последнем круге явлений реакции ЯС сводятся к собственно T. р.

Реакции класса Б являются следствием таких физически разнородных явлений, как: 1) смятие кулоновского барьера колоссальным давлением в недрах плотных звёзд (r>>10⁴ г/см ³) - случай т. н. пикноядерных реакций[3]; 2) прямое кулоновское экранирование поля дейтрона или протона захваченным на боровскую орбиту отрицат. мю-оном (рис. 1) - случай т. н. мюонного катализа.

Существуют и такие реакции ЯС, сама принадлежность к-рых к классу А или Б пока совершенно неясна. Это относится, в частности, к сенсационным экспериментам Флейшмана - Понса (США, 1989, т. н. холодный синтез), в к-рых реакции ЯС наблюдались при электролитич. насыщении дейтерием кристаллич. решётки палладия (а затем титана и др.). Физически более интересным и практически крайне заманчивым механизмом ЯС здесь явилась бы взаимная кулоновская экранировка дейтронов в результате каких-то весьма нетривиальных квантово-механич. эффектов (класс Б), однако более вероятным механизмом представляется всё же ускорение дейтронов в электрич. полях, возникающих в микротрещинах решётки при электролизе или при внедрении в неё дейтронов из газовой среды под давлением (класс А) [11].

Непреходящий интерес к реакциям ЯС, и прежде всего к T. р., связан с тем, что они являются: 1) гл. источником энергии Солнца и звёзд, а также механизмом дозвёзд-ных и звёздных процессов синтеза атомных ядер хим. элементов; 2) одной из физ. основ ядерного взрыва и (тер-мо)ядерного оружия; 3) основой управляемого термоядерного синтеза (УТС)- экономически и экологически перспективного направления энергетики будущего.

Скорости T. р. Для ряда экзоэнергетич. ядерных реакций, представляющих интерес в проблеме УТС, в табл. приведены значения энерговыделения и макс. эфф. сечения s _макс. На рис. 2 приведены зависимости s от энергии налетающей частицы (в ф-лах реакций - первая слева).

Табл.- Экзоэнергетические реакции между лёгкими ядрами

p-протон, d-дейтрон (ядро дейтерия ²H), t - тритон (ядро трития H), n - нейтрон, е ⁺ -позитрон, v - нейтрино, g - фотон. Распределение энерговыделения между продуктами реакции обычно обратно пропорционально их массам.

При интерпретации этих данных, и в частности большого разброса значений s _макс, следует иметь в виду, что сечение любой из реакций есть, грубо говоря, произведение сечения прохождения сквозь кулоновск. барьер и вероятности последующего, собственно ядерн., превращения.

Рис. 2. Сечения реакций ядерного синтеза в зависимости от энергии налетающей частицы (в табл. - слева). Кривая 1- реакция 7; 2 - реакция 10; 3 - реакция 4 и 5; 4 - реакция d + ⁶Li⁷ Ве + n + 3,4 МэВ; 5-реакция 15; 6- реакция 16; 7- реакция 9.

Первый, "кулоновский", сомножитель по своей физ. природе универсален для всех T. р. Поскольку высота барьера (Z_1e, Z_2e - заряды ядер, R -сумма их "радиусов") даже для комбинации ядер с наименьшими Z₁ = Z₂ = 1, напр. d + d, составляет ~200 кэВ [тогда как для плазмы звёздных недр или совр. направлений УТС наиб. типичны темп-ры ~(10⁷-10⁸) К, т. е. ср. энергии частиц ~(1 -10) кэВ], преодоление барьера носит, как правило, характер туннельного, притом глубоко под-барьерного прохождения (см. Туннельный эффект). Вероятность туннельного прохождения может быть описана предельной (для , где -относит. энергия сталкивающихся ядер) формой известной гамовской экспоненты, а именно: , где -относит. скорость ядер, m = т₁ т₂/( т₁+т₂)- их приведённая масса. (Эта простая зависимость становится неадекватной в тех, ныне нередких для УТС случаях, когда T. р. происходят не только "тепловым", подбарьерным образом, но и в результате столкновений ядер плазмы как мишеней с ядрами инжектируемого пучка, энергия к-рых .)

Второй, "ядерный", сомножитель, определяющий осн. масштаб сечения T. р., напротив, специфичен для каждой конкретной T. р. В частности, для реакций с образованием наиб. сильно связанного ядра ⁴He он велик и обычно резонансно зависит от энергии (это относится, напр., к важнейшим для УТС реакциям 7 и 10 и к одной из гипотетически перспективных "чистых", т. е. безнейтронных, реакций - реакции 20). Для реакций, обусловленных слабым взаимодействием, он чрезвычайно мал; так, фундаментальная для энерговыделения Солнца реакция 1 непосредственно (в лаборатории) вообще не наблюдалась.

Зависимость интенсивности T. р. от плотности плазмы определяется тем, что они происходят в результате парных столкновений между ядрами. Число реакций в единице объёма в единицу времени равно n₁n₂<us(u)>, где n₁, n₂ - концентрации ядер сортов 1 и 2 (если ядра одного сорта, то произведение п₁ п₂ следует заменить на (1/2)n²); угл. скобками обозначено усреднение по распределению относит. скоростей u, в дальнейшем принимаемому макс-велловским (см. Максвелла распределение).

Зависимость интенсивности T. р. от темп-ры определяется "скоростным" множителем <us(u)>. В области "не очень высоких" темп-р T<=(10⁷-10⁸) К и в отсутствие резонанса в сечении реакции имеем и тогда <us(u)>. может быть приближённо выражено в форме, универсальной для всех нерезонансных T. р. Для этого достаточно использовать относительную узость максимума при u =u _макс, образуемого в <us(u)> произведением двух экспонент - гамовской и максвелловской, ехр( - mu²/2kT). В результате имеем

где const - постоянная, характерная для данной T. р. Эта ф-ла справедлива лишь при больших (>>1) значениях показателя экспоненты.

Полученная температурная зависимость скорости T. р., <us(u)>ехр(-const/T^1/3), сама по себе достаточно сильная, всё же не столь резка, как, напр., типичная температурная зависимость exp( -const/ T )скорости хим. реакций, благодаря чему, собственно, только и могут T. р. эффективно протекать уже при темп-pax kT, в десятки раз ниже высоты кулоновского барьера . Причина такого рода "облегчённой" (в относит. масштабе /kT )проницаемости кулоновского барьера по сравнению с "химическим" барьером активации состоит в том, что первый имеет сильно скошенную (рис. 1), а второй - почти вертикальную форму.

Существование неширокой области относит. энергий ядер ок. =(1/2) mu² _макс, вносящей осн. вклад в полную скорость <us> T. р., имеет простой физ. смысл: для более частых столкновений ядер с энергией слишком мала проницаемость барьера, и, наоборот, наиб. эффективные по проницаемости столкновения ядер с слишком редки. "Оптимальная" энергия приходится на "хвостовую" область максвелловского распределения; напр., для T. р. 4 и 5 (табл.) /kT=6,25T^-1/3 _кэВ>>1.

Расчёт скорости T. р. для немаксвелловского распределения ядер (конкретно, усечённого со стороны больших ) показывает, что, начиная со ср. энергий порядка неск. кэВ, когда оптим. "номер хвоста" /kT "эквивалентного" (в смысле одинаковости ср. энергий) максвелловского распределения уже перестаёт быть большим, наличие или отсутствие полного максвелловского распределения ядер практически некритично для значения <us>.

Скорости <us> нек-рых важнейших для УТС T. р., рассчитанные численно (с учётом также и резонансов) для максвелловского распределения, приведены на рис. 3; скорость реакции 5 составляет (51-55)% от скорости DD _полн.

Рис. 3. Скорости некоторых важнейших для УТС термо ядерных реакций.

T. р. во Вселенной играют двоякую роль - как осн. источник энергии звёзд и как один из основных механизмов нуклеосинтеза. Для нормальных гомогенных звёзд, в т. ч. Солнца, гл. процессом экзоэнергетического ЯС является сгорание H в Не, точнее, превращение 4 протонов в ядро ⁴He, 2 позитрона и 2 нейтрино. Этот результат можно получить двумя путями [X. Бете (H. Bethe) и др., 1938- 39]: 1) в протон-протонной (рр) цепочке, или водородном цикле;2) в углеродно-азотном цикле(CN).

Для звёзд-гигантов с плотными, выгоревшими (по содержанию H) ядрами (см. Эволюция звёзд )существенны гелиевый и неоновый циклы T. р.; они протекают при значительно более высоких темп-pax и плотностях, чем рр-и CN-циклы. Осн. реакцией гелиевого цикла, идущей начиная с T200 млн. К, является т. н. п р о ц е с с С о л п и т е-р а (3a-реакция): 3⁴He¹² С + g₁+g₂ + 7,3 МэВ (процесс двухступенчатый, идущий через промежуточное ядро ⁸Be). Далее могут следовать реакции ¹² С+ ⁴He¹⁶O+ g, ¹⁶ О+ ⁴He Ne+ g; в этом состоит один из механизмов нуклеосинтеза. Интересно, что сама возможность процесса Солпитера, а тем самым и нуклеосинтеза большинства элементов (предпосылка возникновения всех форм жизни!), связана с таким случайным (?) обстоятельством, как большая "острота" резонанса в зависимости s (u)для ядерной реакции 3⁴He¹²C, обеспечиваемая, в свою очередь, наличием подходящего дискретного уровня у ядра ⁸Be.

Если продукты реакции гелиевого цикла вступят в контакт с H, то осуществляется неоновый (Ne - Na) цикл, в к-ром ядро ²⁰Ne играет роль катализатора для процесса сгорания H в Не. Последовательность реакций здесь вполне аналогична CN-циклу, только ядра ¹² С, ¹³N, ¹³C, ¹⁴N, ¹⁵O, ¹⁵N заменяются соответствующими ядрами ²⁰Ne, ²¹Na, ²¹Ne, ²²Na, ²³Mg, ²³Na. Мощность этого цикла как источника энергии невелика. Однако он, по-видимому, имеет большое значение для нуклеосинтеза, т. к. одно из промежуточных ядер цикла (²¹Ne) может служить источником нейтронов: ²¹Ne+ ⁴He ⁴Mg +n (аналогичную роль может играть и ядро ¹³C, участвующее в CN-цикле). Последующий "цепной" захват нейтронов, чередующийся с процессами b-распада, является механизмом синтеза всё более тяжёлых ядер.

Cp. интенсивность энерговыделения e в типичных звёздных T. р. по земным масштабам ничтожна; так, для Солнца (в ср. на 1 г солнечной массы) e = 2 эрг/с · г. Это гораздо меньше, напр., скорости энерговыделения в живом организме в процессе обмена веществ, а обычная электрич. лампочка по мощности эквивалентна многим тоннам солнечного вещества. Однако вследствие огромной массы Солнца (2^.10³³ г) полная излучаемая им мощность (4^.10²⁶Bт) столь велика (она соответствует ежесекундному уменьшению массы Солнца ~ на 4 млн. т), что даже ничтожной её доли достаточно, чтобы оказывать решающее влияние на энергетич. баланс земной поверхности, жизни и т. д.

Благодаря колоссальным размерам и массам Солнца и звёзд, в них идеально решается проблема удержания (в данном случае гравитационного) и термоизоляции плазмы: T. р. протекают в горячем ядре звезды, а теплоотдача происходит с удалённой от ядра и гораздо более холодной поверхности. Только поэтому звёзды могут эффективно генерировать энергию в таких медленных процессах, как рр- и CN-циклы. В земных условиях эти процессы практически неосуществимы.

T. р. в земных условиях. На Земле имеет смысл использовать лишь наиб. эффективные T. р., прежде всего связанные с участием дейтерия, трития и гелия-3. Подобные T. р. в крупных масштабах осуществлены пока только в ис-пытат. взрывах термоядерных, или водородных, бомб [4]. Схема реакций в термоядерной бомбе включает T. р. 12, 7, 4 и 5 (табл.), но, в принципе, возможны и другие T. р., напр. реакции 16, 14, 3.

Использованием T. р. в мирных целях может явиться УТС, с к-рым связывают надежды на решение энергетич. проблем человечества, поскольку дейтерий, содержащийся в воде океанов, представляет собой практически неисчерпаемый источник дешёвого горючего для управляемых T. р. Для УТС наиб. важны T. р. 7, 5 и 4 (а также реакция 12 для регенерации дорогостоящего трития). По экологическим соображениям всё большее внимание привлекают к себе и "чистые" (т. н. малорадиоактивные) T. р., не дающие нейтронов, напр. реакции 20 и особенно 10 (табл.).

Лит.:1)Проблемы современной физики, в. 1, M., 1954; 2) Гольданский В. И., Лейкин E. M., Превращения атомных ядер, M., 1958; 3) Harrison E. R., Thermonuclear and pycnonuclear reactions, "Proc. Phys. Soc.", 1964, v. 84, pt. 2, p. 213; 4) Ритус В. И., "Если не я, то кто?", "Природа", 1990, № 8, с. 10; Романов Ю. А., Отец советской водородной бомбы, там же, с. 20; 5) Роуз Д. Дж., Кларк M., Физика плазмы и управляемые термоядерные реакции, пер. с англ., M., 1963; 6) Козлов Б. H., Скорости термоядерных реакций, "Атомная энергия", 1962, т. 12, в. 3, с. 238; 7) Fowler W. А., Caughlan G. R., Zimmerman B. А., Thermonuclear reaction d rates 2, "Ann. Rev. Astron. and Astrophys.", 1975, v. 13, p. 69; 8) Коган В., Лисица В. С., Радиационные процессы в плазме, в сб.: Итоги науки и техники, сер. Физика плазмы, под ред. В. Д. Шафранова, т. 4, M., 1983; 9) Франк-Каменецкий Д. А., Физические процессы внутри звезд, M., 1959; 10) Ядерная астрофизика, под ред. Ч. Барнса, Д. Клейтона, Д. Шрамма, пер. с англ., M., 1986; 11) Царев В. А., Низкотемпературный ядерный синтез, "УФН", 1990, т. 160, в. 11, с. 1.

В. И. Коган.