quotient [ kɔsjɑ̃ ] n. m.
• 1484; lat. quotie(n)s « combien de fois, autant de fois que »
1 ♦ Résultat d'une division. Quotient de deux nombres, obtenu en les divisant l'un par l'autre. Quotient, dans un anneau commutatif A, de a par b (a, b, éléments de A) :l'élément ab-1 noté couramment a/b. ⇒ rapport, ratio.
2 ♦ Spécialt Quotient électoral : résultat de la division du nombre des suffrages exprimés dans une circonscription par le nombre de sièges à pourvoir dans cette circonscription, dans le système de la représentation proportionnelle. Dr. fisc. Quotient familial, obtenu en divisant le revenu imposable en un certain nombre de parts fixées d'après la situation et les charges de famille du contribuable. — Physiol. Quotient respiratoire : rapport du volume de gaz carbonique expiré à celui de l'oxygène inhalé. Quotient chlorophyllien, obtenu en divisant le volume d'oxygène dégagé par celui du gaz carbonique fixé dans le même temps par la plante.
♢ Quotient intellectuel ou mental : rapport de l'âge mental à l'âge réel, multiplié par 100. Abrév. ⇒ Q. I.
● quotient nom masculin (latin quotiens, variante de quoties, combien de fois) Résultat d'une division d'un décimal a par un décimal non nul b. ● quotient (expressions) nom masculin (latin quotiens, variante de quoties, combien de fois) Ensemble quotient, ensemble des classes d'équivalence déterminées dans un ensemble M par une relation d'équivalence R (on le note M°R). Quotient d'un réel a par un réel b non nul, réel x tel que a = bx. (On l'écrit à l'aide d'une notation fractionnaire, soit
.)
Quotient euclidien d'un entier naturel a par un entier naturel b non nul, entier naturel noté q, tel que, dans la division euclidienne de a par b, a = bq + r, où 0 ≤ r \< b.
Quotient d'un polynôme A par un polynôme B non nul dans la division euclidienne, polynôme Q vérifiant A = BQ + R, où le degré de R est strictement inférieur à celui de B. (→ division.)
Quotient d'assimilation, rendement énergétique de la photosynthèse.
Quotient électoral, nombre minimal de suffrages nécessaires pour obtenir un siège dans un scrutin à la représentation proportionnelle. (Le quotient électoral est calculé soit par circonscription [en divisant le nombre des suffrages exprimés par le nombre de sièges à pourvoir dans la circonscription], soit à l'échelon national, [en fixant à l'avance un nombre unique ou en divisant le nombre total des suffrages exprimés par le nombre total des sièges à pourvoir].)
Quotient familial, quotient du revenu d'une personne physique par un certain nombre de parts (dépendant de la situation de famille du contribuable et du nombre et de la qualité des personnes à charge), auquel on applique le tarif de l'impôt progressif qui se trouve ainsi réduit. (Le montant de l'impôt est égal au résultat ainsi obtenu, multiplié par le nombre de parts.)
Quotient respiratoire, rapport CO2°O2 du volume de gaz carbonique rejeté au volume d'oxygène absorbé lors de l'acte respiratoire. (Sa valeur normale est égale à 1.)
Quotient d'intelligence, quotient intellectuel ou Q.I., rapport entre l'âge mental et l'âge réel d'un enfant, multiplié par 100. (Le Q.I. moyen d'un groupe d'enfants représentatif de la population d'un âge donné est, par définition, égal à 100.)
quotient
n. m.
d1./d MATH Résultat de la division d'un nombre par un autre.
d2./d FIN Quotient familial, obtenu en divisant le revenu imposable en un certain nombre de parts fixées d'après la situation et les charges de famille du contribuable.
|| POLIT Quotient électoral, obtenu en divisant le nombre des suffrages exprimés par celui des sièges à pourvoir dans une circonscription et permettant ainsi une répartition des sièges dans le cadre d'un système électoral proportionnel.
d3./d PSYCHO Quotient intellectuel (Q.I.): indice, déterminé par des tests de niveau intellectuel, servant à évaluer l'âge mental d'un sujet (en fonction de la tranche d'âge à laquelle il appartient) ou ses capacités intellectuelles.
d4./d PHYSIOL Quotient respiratoire: V. respiratoire.
⇒QUOTIENT, subst. masc.
A. — ARITHM. Résultat de la division d'un nombre par un autre. Le quotient de deux nombres premiers entre eux ne peut être un carré que si chacun d'eux est un carré (BOURBAKI, Hist. math., 1960, p. 112). V. dividende A ex. de Decaux, division I A 1 arithm. déf. de Uv.-Chapman, fractionnaire dér. 1 s.v. fraction ex. de E. Borel:
• ... on ne peut diviser une quantité concrète quelconque que de deux manières, ou par une quantité de même espèce, ce qui donne pour quotient un nombre abstrait qui exprime combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende, ou par un nombre abstrait, auquel cas le quotient est un nombre concret de l'espèce du dividende, et qui y est renfermé autant de fois que le diviseur contient l'unité...
DESTUTT DE TR., Idéol. 1, 1801, p. 197.
— [Les subst. compl. désignent des grandeurs, des quantités chiffrables] Le quotient des frais généraux industriels de chaque centre de production par le nombre d'heures de travail effectif de ce centre donnera le taux horaire du centre pour la période considérée (BRUNERIE, Industr. alim., 1949, p. 230). La productivité du travail est le quotient de la production par la durée du travail (Univers écon. et soc., 1960, p. 44-7). Le pouvoir conducteur d'un fil métallique est proportionnel au quotient de sa section par sa longueur et indépendant de sa forme (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 215). V. albedo A déf. de Schatzman.
B. — Spécialement
1. DÉMOGR. Rapport du nombre d'événements démographiques observés à la population initiale (ou population au début de la période d'observation) et que l'on peut assimiler à la probabilité d'arrivée d'un événement démographique dans une population au cours de la période d'observation (D'après MOR. 1968).
♦ Quotient de fécondité à l'âge x. ,,Rapport du nombre de naissances issues de mères d'âge compris entre x et x + 1, appartenant à une même génération, à l'effectif des femmes de cette génération ayant atteint l'âge x`` (D'après MOR. 1968).
♦ Quotient de mortalité par âge. ,,Rapport de l'effectif des décédés d'âge x au flux des individus qui traversent l'âge x`` (D'après MOR. 1968). La table de mortalité peut concerner soit une génération ou un groupe de générations (...), soit une période de temps bien délimitée. Dans le premier cas il s'agit de tables de générations et dans le second de tables du moment (...). On (...) établit [ces dernières] en calculant les quotients de mortalité aux divers âges durant la période étudiée (Encyclop. Sc. Techn. t. 8 1972, p. 126).
2. DROIT
a) DR. CONSTIT. Quotient électoral. [Dans la représentation proportionnelle] Résultat de la division des suffrages exprimés par le nombre de sièges à pourvoir (d'apr. Jur. 1981). Chaque liste a droit à autant de représentants titulaires que le nombre de voix recueilli par elle contient de fois le quotient électoral (Encyclop. éduc., 1960, p. 290).
b) DR. FISCAL. Quotient familial. [Dans le calcul de l'impôt sur le revenu] Résultat de la division du revenu global d'un foyer par un nombre de parts dépendant du nombre et de la qualité des personnes vivant de ce revenu. Le système du quotient familial consiste à réduire le revenu net d'un contribuable à sa valeur par part. Le quotient ainsi calculé est frappé, suivant les tranches, d'un taux progressif. L'impôt dégagé pour une part est ensuite multiplié par le nombre de parts et donne ainsi le montant de l'impôt à la charge de l'intéressé (Inform. soc., oct. 1956, n ° 9, p. 983). Le système du quotient familial a été adopté en 1948 de façon à réduire le montant de la surtaxe progressive en fonction de la situation et des charges de famille du contribuable (Lar. encyclop.).
3. PSYCHOL. Quotient intellectuel, quotient d'intelligence (abrév. Q.I.), quotient mental, quotient d'âge/de développement. Rapport entre l'âge mental d'un sujet, déterminé par une série de tests, et son âge chronologique. Un QI évalué avant l'âge de 6 ans (début de la scolarité) ne donne que peu d'indications quant aux probabilités de réussite scolaire (Encyclop. Sc. Techn. t. 7, 1972, p. 90). V. glutaminisé rem. 4 s.v. glutamique ex. de Delay, mental ex. 2.
4. PHYSIOL. Quotient respiratoire (abrév. Q.R.). Rapport du volume de gaz carbonique rejeté par un individu (animal ou végétal) au volume d'oxygène absorbé pendant le même temps. Lors de sa germination, une graine de Ricin oxyde en même temps une partie de ses lipides et une partie de ses glucides. Son quotient respiratoire est d'environ 0,8, le quotient de combustion des lipides étant voisin de 0,7 (Bot., 1969, p. 254 [Encyclop. de la Pléiade]). Le quotient respiratoire permet de chiffrer le degré d'utilisation métabolique d'un constituant alimentaire énergétique (ADR.-LEGR. 1981).
REM. Quotientmètre, subst. masc., électron. ,,Appareil destiné à mesurer le quotient de deux grandeurs de même nature`` (Termes nouv. Sc. Techn. 1983). Synon. logomètre (s.v. logo- II).
Prononc. et Orth.:[
]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1484 (CHUQUET, éd. Triparty, p. 47 ds GDF. Compl.); 1866, 17 avr. quotient électoral (AMIEL, Journal, p. 249); 1955 quotient intellectuel (Encycl. médico-chir. ds FOULQ.-ST-JEAN 1962); 1956 quotient familial (Inform. soc., loc. cit.). Empr. au lat. quotiens, var. de quoties « combien de fois », dér. de quot « combien (en parlant d'objets qui se comptent) ». Fréq. abs. littér.:18.
]. Att. ds Ac. dep. 1694. Étymol. et Hist. 1484 (CHUQUET, éd. Triparty, p. 47 ds GDF. Compl.); 1866, 17 avr. quotient électoral (AMIEL, Journal, p. 249); 1955 quotient intellectuel (Encycl. médico-chir. ds FOULQ.-ST-JEAN 1962); 1956 quotient familial (Inform. soc., loc. cit.). Empr. au lat. quotiens, var. de quoties « combien de fois », dér. de quot « combien (en parlant d'objets qui se comptent) ». Fréq. abs. littér.:18.
quotient [kɔsjɑ̃] n. m.
ÉTYM. 1484; lat. quotiens, var. de quoties « combien de fois, autant de fois que ».
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♦ Didactique.
1 Math. Résultat d'une division. || Quotient de deux nombres, résultat que l'on obtient en les divisant l'un par l'autre. || Quotient d'un nombre par un autre nombre, obtenu en divisant le premier par le second. || Quotient exact : quotient obtenu dans le cas où la division de deux nombres entiers s'effectue sans reste; fraction ayant pour numérateur le dividende et pour dénominateur le diviseur. || Quotient de deux fractions : nombre (entier ou fractionnaire) qui, multiplié par la fraction diviseur, redonne la fraction dividende. — (Alg.). || Quotient d'une expression A par une expression B : troisième expression qui, multipliée par B, reproduit A. ⇒ Facteur, rapport, ratio. || Quotient de deux nombres algébriques, de deux monômes, de deux polynômes.
2 Dr. || Quotient électoral : résultat de la division du nombre des suffrages exprimés dans une circonscription par le nombre de sièges à pourvoir dans cette circonscription. || Dans certains systèmes de proportionnelle, le quotient sert de commune mesure pour évaluer la force des partis et répartir entre eux les sièges à pourvoir. — (Dr. fisc.). || Quotient familial, obtenu en divisant le revenu imposable en un certain nombre de parts fixées d'après la situation et les charges de famille du contribuable. || Le système du quotient familial est destiné à tenir compte des charges de famille pour l'établissement de la surtaxe progressive.
3 Sc. Physiol. || Quotient respiratoire : rapport du volume de gaz carbonique expiré à celui de l'oxygène inhalé. — REM. Se dit également pour la respiration des plantes. Bot. || Quotient chlorophyllien, obtenu en divisant le volume d'oxygène dégagé par celui du gaz carbonique fixé dans le même temps par la plante.
♦ (Av. 1951). Psychol. || Quotient intellectuel, mental ou quotient d'intelligence (Stern, 1912) : rapport de l'âge mental (c'est-à-dire correspondant au niveau mental d'un enfant), déterminé par la méthode de Binet-Simon, à l'âge réel (le quotient chez un sujet normal est 1). — Abrév. cour. : Q. I. || « (le généticien Jensen) a mesuré ce qu'on appelle les quotients intellectuels (Q. I.) dans les populations noires et blanches de statuts socio-économiques comparables » (le Nouvel Obs., 10 sept. 1973).
Encyclopédie Universelle. 2012.