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offene Menge,

 

Mathematik: Grundbegriff der Topologie. Anschaulich jede Menge des euklidischen Raumes, die zu jedem ihrer Punkte P noch eine ganze (kleine) Umgebung von P umfasst; abstrakt ein Systemτ von Teilmengen einer Menge T mit folgender Eigenschaft: 1) Die leere Menge (∅) und die ganze Menge T gehören zu τ. 2) Der Durchschnitt endlich vieler Mengen aus τ liegt wieder in τ. 3) Die Vereinigung beliebig vieler Mengen aus τ gehört wieder zu τ. Dann heißt (T, τ) topologischer Raum, und die Mengen aus τ werden offene Mengen genannt. Beispiel: Nimmt man die reellen Zahlen mit der gewöhnlichen Topologie, so sind u. a. offene Intervalle offene Mengen.